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（魯教版）2022-2023學年度第一學期九年級數(shù)學3.5確...

更新時間：2022-10-25 瀏覽次數(shù)：58 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021九上·澄海期末) 如圖，若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點，則拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·汝州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過原點，則a的值為（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 無法確定

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3. (2021九上·息縣月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c與x軸相交于A.B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標分別為M（﹣1，4）.P（3，4）.N（3，1）.若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為﹣3.則a﹣b+c的最小值是（）

A . ﹣15 B . ﹣12 C . ﹣4 D . ﹣2

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4. (2021九上·合肥月考) 已知關(guān)于x的拋物線y=x²-ax-4的對稱軸為直線x=2，則下列各點在這條拋物線上的是（）

A . (3，4) B . (-2，-8) C . (4，4) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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5. (2024九上·長春期中) 若拋物線y＝x²+bx+c的對稱軸為y軸，且點P（2，6）在該拋物線上，則c的值為（　?。?

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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6. (2021九上·羅莊期中) 如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C₁ ，它與x軸交于點O ， A₁；將C₁繞點A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂ ，交x軸于點A₂；將C₂繞點A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃ ，交x軸于點A₃；…如此進行下去，直至得C₅ ．若P(14，m)在第5段拋物線C₅上，則m值為（）

A . 2 B . 1.5 C . -2 D . -2.25

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7. (2021九上·津南期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a ， b ， c為常數(shù)，a≠0），其中，自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面對應(yīng)關(guān)系：

x

……

$\text{[math]}$ 5

$\text{[math]}$ 3

$\text{[math]}$ 1

……

y＝ax²+bx+c

……

$\text{[math]}$ 2.5

1.5

1.5

……

則 $\text{[math]}$ 的值是（　?。?/p>

A . ﹣10 B . ﹣5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·旅順口期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過原點，則a的取值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·海珠期中) 已知二次函數(shù)的圖象的頂點是 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則二次函數(shù)的解析式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·哈爾濱月考) 拋物線 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·應(yīng)城月考) 拋物線y= $\text{[math]}$ +bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為.

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12. (2024九上·新昌期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2021九上·嘉定期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，那么a=．

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14. (2023九上·南陽月考) 寫出一個開口向下，且對稱軸在y軸左側(cè)的拋物線的表達式：．

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15. (2021九上·金山期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，那么這個拋物線的開口向．

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三、解答題

16. (2022九上·通榆月考) 如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中點A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點求b，c的值．

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17. (2022九上·長汀月考) 已知拋物線的頂點為（1，4），與y軸交點為（0，3），求該拋物線的解析式.

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18. (2024九上·上海市月考) 已知二次函數(shù)y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的圖象的對稱軸是直線x＝2，且最高點在直線y＝ $\text{[math]}$ x+1上，求這個二次函數(shù)的表達式．

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19. (2024九上·珠海月考) 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是x=1，并且圖象過A（0，-4）和B（4，0），求此二次函數(shù)的解析式．

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20. (2021九上·安慶月考) 已知拋物線與 $\text{[math]}$ 交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點C（0，3），求拋物線的解析式；

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四、綜合題

21. (2022九上·溫州月考) 已知拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過點（1，0），（0，﹣4）．
1. （1）求這個拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）判斷點（2，7）是否在拋物線上．
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22. (2022九上·定海月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a≠0）的圖像經(jīng)過點A（-2，-5）
1. （1）寫出這個二次函數(shù)的解析式
2. （2）點B（3，m）在此拋物線上，求m值．
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23. (2021九上·乳山期中) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx﹣3的圖象交x軸于點A（﹣1，0），點B（3，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為點M．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）點P是拋物線上一點，設(shè)點P的橫坐標為m（m>3），點Q在對稱軸上，且AQ⊥PQ，若AQ=2PQ，求m的值．
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