山東省威海乳山市（五四制）2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2022-10-08 瀏覽次數(shù)：57 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·南川期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·乳山期中) 在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA= $\text{[math]}$ ， cosB= $\text{[math]}$ ，則△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 等邊三角形

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3. (2021九上·盂縣期末) 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位： $\text{[math]}$ ）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）

A . 函數(shù)解析式為 $\text{[math]}$ B . 蓄電池的電壓是18V C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

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4. (2024九上·新會(huì)開學(xué)考) 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，若將 $\text{[math]}$ 軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將 $\text{[math]}$ 軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·乳山期中) 某簡(jiǎn)易房的示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2021九上·乳山期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為（）

A . 6 B . ±6 C . ±6或0 D . 0

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7. (2021九上·乳山期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·永年期中) 如圖，一艘船由 $\text{[math]}$ 港沿北偏東65°方向航行 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 $\text{[math]}$ 港， $\text{[math]}$ 港在 $\text{[math]}$ 港北偏東20°方向，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩港之間的距離為（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該拋物線關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·乳山期中) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，點(diǎn)C、D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、多選題

11. (2021九上·乳山期中) 運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列結(jié)論正確的是（）

A . 足球距離地面的最大高度為20m B . 足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 足球被踢出9s時(shí)落地 D . 足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m

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12. (2021九上·乳山期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，n），其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上的兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ D . 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 無實(shí)數(shù)根

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三、填空題

13. (2021九上·乳山期中) 在Rt△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2022九上·牟平期中) 拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），對(duì)稱軸為x＝﹣1，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是.

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15. (2021九上·乳山期中) 如圖，等邊△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B在第二象限．反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是．

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16. (2022九上·蓬萊期中) 如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn)C到 $\text{[math]}$ 的距離為cm.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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17. (2021九上·乳山期中) 如圖，將Rt△ABO放置在直角坐標(biāo)系中，OB邊與x軸重合，AO=10， $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x<0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為．

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18. (2022九上·長(zhǎng)春期末) 如圖，把拋物線y= $\text{[math]}$ x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y= $\text{[math]}$ x²交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為．

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四、解答題

19. (2023九下·華亭模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·臨邑模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2021九上·乳山期中) 圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶——銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志，在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑，某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表：

課題	測(cè)量“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度
測(cè)量示意圖			如圖，雕塑的最高點(diǎn)B到地面的高度為 $\text{[math]}$ ，在測(cè)點(diǎn)C用儀器測(cè)得點(diǎn)B的仰角為 $\text{[math]}$ ，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)E，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)B的仰角為 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上.
測(cè)量數(shù)據(jù)	$\text{[math]}$ 的度數(shù)	$\text{[math]}$ 的度數(shù)	$\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度	儀器 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的高度
測(cè)量數(shù)據(jù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5米	$\text{[math]}$ 米

請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2021九上·乳山期中) 某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品共需60元；購(gòu)進(jìn)2件甲商品和3件乙商品共需65元．
1. （1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？
2. （2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件）．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時(shí)，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x與y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
  銷售單價(jià)x（元/件）
  11
  19
  日銷售量y（件）
  18
  2
  若甲商品的日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2021九上·乳山期中) 如圖，一艘漁船位于小島 $\text{[math]}$ 的北偏東 $\text{[math]}$ 方向，距離小島 $\text{[math]}$ 的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，它沿著點(diǎn) $\text{[math]}$ 的南偏東 $\text{[math]}$ 的方向航行.
1. （1）漁船航行多遠(yuǎn)距離小島 $\text{[math]}$ 最近(結(jié)果保留根號(hào))？
2. （2）漁船到達(dá)距離小島 $\text{[math]}$ 最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行 $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島 $\text{[math]}$ 上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從 $\text{[math]}$ 處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少(結(jié)果保留根號(hào))？
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24. (2021九上·乳山期中) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx﹣3的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m>3），點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，且AQ⊥PQ，若AQ=2PQ，求m的值．
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25. (2021九上·乳山期中) 如圖1，點(diǎn)A（1，0），B（0，m）都在直線y＝﹣2x+b上，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)D在x軸上，AD=3，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
1. （1）求k的值；
2. （2）將圖1的線段CD向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線段EF，線段EF和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）的圖象交于點(diǎn)M．
  ①在平移過程中，如圖2，若點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)，求△ACM的面積；
  ②在平移過程中，如圖3，若AM⊥EF，求n的值．
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