廣東省珠海市紫荊中學(xué)桃園校區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1. (2024九上·珠海月考) 下列函數(shù)中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·珠海月考) 關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣3（x﹣1）²+5，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 其圖象的開口向上 B . 其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1 C . 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 其最小值為5

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3. (2024九上·蘇州期中) 拋物線y＝﹣x²＋3的頂點(diǎn)在（）

A . x軸上 B . y軸上 C . 第一象限 D . 第二象限

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4. (2024九上·珠海月考) 在同一坐標(biāo)系中，畫出直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ ，可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·珠海月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 沒有實(shí)數(shù)根 B . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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6. (2024九上·珠海月考) 某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”玩具，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足 $\text{[math]}$ ，由于某種原因，銷售單價(jià)只能為 $\text{[math]}$ ，那么一周可獲得的最大利潤(rùn)是（）

A . 1568元 B . 1518 元 C . 1368 元 D . 50元

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7. (2024九上·珠海月考) 足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度超過(guò)20m；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t＝ $\text{[math]}$ ；③點(diǎn)（9，0）在該拋物線上；④足球被踢出5s～7s時(shí)，距離地面的高度逐漸下降.其中正確的結(jié)論是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④

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8. (2024九上·珠海月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正確的有( )

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

9. (2024九上·珠海月考) 若y＝（m﹣2） $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為．

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10. (2024九上·珠海月考) 已知四個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．（請(qǐng)用“＞”連接排序）

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11. (2024九上·珠海月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，虛線為其對(duì)稱軸，若將拋物線向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線 $\text{[math]}$ ，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為．

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12. (2024九上·珠海月考) 已知點(diǎn)（﹣1，y₁），（2，y₂）在拋物線y＝x²﹣2x+c上，則y₁ ， y₂的大小關(guān)系是.

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13. (2024九上·珠海月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的兩條對(duì)角線互相垂直， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大值是

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14. (2024九上·蘇州期中) 如果我們定義 $\text{[math]}$ 為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的“有序數(shù)集”，如函數(shù) $\text{[math]}$ 的“有序數(shù)集”為 $\text{[math]}$ ．若一個(gè)二次函數(shù)的“有序數(shù)集”是 $\text{[math]}$ ，則將此函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的“有序數(shù)集”是

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三、解答題（本大題共6小題，共52分）

15. (2024九上·珠海月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象．

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16. (2024九上·珠海月考) 若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是x=1，并且圖象過(guò)A（0，-4）和B（4，0），求此二次函數(shù)的解析式．

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17. (2024九上·珠海月考) 小明畢業(yè)后在某水果超市做銷售員，他發(fā)現(xiàn)一種進(jìn)價(jià)為每箱40元的水果，按每箱50元出售，一個(gè)月可售出500箱，若售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就會(huì)減少10箱．
（1）直接寫出月銷售量為y（箱）與售價(jià)x（元箱）之間的函數(shù)關(guān)系式_____________；
（2）求月銷售利潤(rùn)為w（元）與售價(jià)x（元箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定售價(jià)為每箱多少元時(shí)，會(huì)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（銷售利潤(rùn)=銷售總額-成本總額）

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18. (2024九上·珠海月考) 如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y＝a(x+1)²﹣4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說(shuō)明理由．

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19. (2024九上·珠海月考) 如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米（即 $\text{[math]}$ ）．現(xiàn)以點(diǎn)O為原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
1. （1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
3. （3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架” $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)C，D在拋物線上，點(diǎn)A，B在地面 $\text{[math]}$ 上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？
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20. (2024九上·珠海月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求出此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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