• 1. 一元二次方程x²+x-1=0的根的情況是（    ）

  A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 沒有實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

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• 2. (2022九上·通榆月考) 已知關(guān)于x的方程3x²-2x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值為（    ）

  A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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• 3. 用配方法解方程x²-2x=2時(shí)，配方后正確的是（    ）

  A . （x+1）²=3 B . （x+1）²=6 C . （x-1）²=3 D . （x-1）²=6

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• 4. (2022九上·通榆月考) 如表是代數(shù)式ax²+bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知方程ax²+bx=6的根是（    ）

  x	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	……
  ax2+bx	……	12	6	2	0	0	2	6	12	……

  A . x₁=0，x₂=1 B . x₁=-1，x₂=2 C . x₁=-2，x₂=3 D . x₁=-3，x₂=4

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• 5. (2022九上·通榆月考) 把拋物線y=（x+1）²向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，所得到的拋物線是（    ）

  A . y=x²+2 B . y=x²-2 C . y=（x+2）²-2 D . y=（x+2）²+2

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• 6. (2022九上·通榆月考) 已知二次函數(shù)y=-2x²+bx+c（其中b<0，c為常數(shù)），則該函數(shù)的圖象可能為（ ）

  A . B . C . D .

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• 7. (2022九上·通榆月考) 一元二次方程（x-1）（x+2）=0的根是 

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• 8. (2022九上·通榆月考) 請?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得關(guān)于x的方程x²-2x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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• 9. (2022九上·通榆月考) 有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有16個(gè)人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人．

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• 10. (2022九上·通榆月考) 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），則這個(gè)二次麗數(shù)的解析式可以為（寫出一個(gè)即可）．

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• 11. (2022九上·通榆月考) 拋物線y=-（x-h）²+k的部分圖像如圖所示，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

  

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• 12. (2022九上·通榆月考) 若一元二次方程（x-3）²=1的兩根為Rt△ABC的兩直角邊的長，則Rt△ABC的面積是

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• 13. (2022九上·通榆月考) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A，B（t+1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，且坐標(biāo)為（t，c），則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是

  

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• 14. (2022九上·通榆月考) 已知函數(shù)y=ax²+2x+1的圖像與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是 

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• 15. (2024九上·潮南月考) 解方程：

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• 16. (2022九上·通榆月考) 請利用公式法解方程：2x²+3x-1=0．

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• 17. (2022九上·通榆月考) 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)求b，c的值．

  

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• 18. (2022九上·通榆月考) 為建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)，某市2020年投入資金1000萬元，2022年投入資金1440萬元．現(xiàn)假設(shè)每年投入資金的增長率相同，求該市投入資金的年平均增長率．

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• 19. (2022九上·通榆月考) 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，分別彎成兩個(gè)正方形．

  1. （1） 若這兩個(gè)正方形的面積之和為17cm² ， 分別求這兩段鐵絲的長．
  2. （2） 這兩個(gè)正方形的面積之和能否為12cm²?若能，分別求這兩段鐵絲的長：若不能，請說明理由．

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• 20. (2022九上·通榆月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．

  

  1. （1） 若a=-1，且函數(shù)圖象經(jīng)過（0，3），（2，-5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．
  2. （2） 在圖中畫出（1）中函數(shù)的大致圖像，并根據(jù)圖像直接寫出函數(shù)值y≥3時(shí)，自變量x的取值范圍．

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• 21. (2022九上·通榆月考) 已知函數(shù)y= 

  1. （1） 點(diǎn)P（2，2）在此函數(shù)的圖象上．

     ①求n的值．

     ②求此函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，

  2. （2） 當(dāng)n=1時(shí)，此函數(shù)的最大值為 

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• 22. (2022九上·通榆月考) 我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少"問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾櫞。每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)請人代買一批橡，這批椽的價(jià)錢為6210文。如果每株橡的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株橡的價(jià)錢。求這批椽的數(shù)量。

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• 23. (2022九上·通榆月考) 某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為15m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成面積比為1：2的兩個(gè)矩形，已知柵欄的總長度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）。

  

  1. （1） 若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m² ， 求此時(shí)x的值。
  2. （2） 當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大?最大值為多少?

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• 24. (2022九上·通榆月考) 設(shè)二次函數(shù)y₁=2x²+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)。

  1. （1） 若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），則函數(shù)y₁的解析式為 。
  2. （2） 若函數(shù)y₁的解析式可以寫成y₁=2（x-h）²-2（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
  3. （3） 設(shè)一次函數(shù)y₂=x-n（n是常數(shù)）。若函數(shù)y₁的解析式還可以寫成y₁=2（x-n）（x-n-2）的形式，當(dāng)函數(shù)y=y₁-y₂的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，0）時(shí)，直接寫出m-n的值。

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• 25. (2022九上·通榆月考) 如圖①，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AB-BC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△APQ的面積為ycm² ． 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中MN為線段，曲線OM、NH為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

  

  1. （1） m=，n=，k=
  2. （2） 分別求出曲線OM、線段MN所對應(yīng)的函數(shù)解析式． （不要求寫出自變量的取值范圍）
  3. （3） 當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ的面積是2cm²?

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• 26. (2022九上·通榆月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+b×+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

  

  1. （1） 求此拋物線的解析式．
  2. （2） 若點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△PCB是以BC為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  3. （3） 在（2）的條件下，若點(diǎn)M為拋物線第一象限上的點(diǎn)，當(dāng)S_△BCM=S_△BCP時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．

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