山東省菏澤市鄆城縣2023年九年級(jí)下學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)考試

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：62 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·鄆城模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·鄆城模擬) 據(jù)測(cè)算，世博會(huì)召開(kāi)時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬(wàn)噸，將16萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A . 1.6×10³噸 B . 1.6×10⁴噸 C . 1.6×10⁵噸 D . 1.6×10⁶噸

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3. (2023·鄆城模擬) 現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也只有對(duì)稱(chēng)性，下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·鄆城模擬) 由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·鄆城模擬) 已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，將一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如圖方式放置，點(diǎn)A、B分別落在直線(xiàn)m、n上．若 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·利津模擬) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外都相同），則從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ B . 一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為 $\text{[math]}$ ，則抽獎(jiǎng)2次就必有1次中獎(jiǎng) C . 統(tǒng)計(jì)甲，乙兩名同學(xué)在若干次檢測(cè)中的數(shù)學(xué)成績(jī)發(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，說(shuō)明甲的數(shù)學(xué)成績(jī)比乙的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定 D . 要了解一個(gè)班有多少同學(xué)知道“雜交水稻之父”袁隆平的事跡，宜采用普查的調(diào)查方式

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7. (2023·鄆城模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·鄆城模擬) 小明從圖所示的二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象中，觀(guān)察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b＝0；⑤c-4b＞0，
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

9. (2023·曲靖模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2023·鄆城模擬) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是.

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11. (2024九上·北京市期中) 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)常數(shù)，使得關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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12. (2024九下·泰山月考) 一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是；

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13. (2024九上·上海市期中) 小明同學(xué)逛書(shū)城，從地面一樓乘自動(dòng)扶梯，隨扶梯移動(dòng)了13米，到達(dá)距離地面5米高的二樓，則該自動(dòng)扶梯的坡度 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·鄆城模擬) 如圖放置的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊 $\text{[math]}$ 在y軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題

15. (2024九下·張店模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2023·鄆城模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：不論m取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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17. (2023九下·江夏月考) 已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線(xiàn)上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·鄆城模擬) 某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量烈士塔的高度．無(wú)人機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得烈士塔頂部點(diǎn)B的仰角為 $\text{[math]}$ ，烈士塔底部點(diǎn)C的俯角為 $\text{[math]}$ ，無(wú)人機(jī)與烈士塔的水平距離 $\text{[math]}$ 為10m，求烈士塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. (2023·鄆城模擬) 為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《條例》）于2021年3月1日起正式施行.某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理.已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾.
1. （1）求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；
2. （2）由于《條例》的施行，垃圾分類(lèi)要求提高，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸.若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？
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20. (2023·鄆城模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的邊OC在x軸上，對(duì)角線(xiàn)AC，OB交于點(diǎn)M，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）和點(diǎn)M．
1. （1）求k的值和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
2. （2）求?OABC的周長(zhǎng)．
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21. (2023·鄆城模擬) 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化、某校開(kāi)展“戲劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，四個(gè)類(lèi)別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”，調(diào)查他們對(duì)戲劇的喜愛(ài)情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息．解決下列問(wèn)題：
1. （1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中．B類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為度；
3. （3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
4. （4）該校共有1560名學(xué)生．估計(jì)該校表示“很喜歡”的A類(lèi)的學(xué)生有多少人？
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22. (2023·鄆城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是弧AC的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠CAE=2∠C，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：AE⊥AB；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若DH=9，tanC= $\text{[math]}$ ，求半徑OA的長(zhǎng)．
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23. (2023·鄆城模擬) 實(shí)踐與探究
1. （1）操作一：如圖①，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 對(duì)折并展開(kāi)，折痕 $\text{[math]}$ 與對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）操作二：如圖②，擺放矩形紙片 $\text{[math]}$ 與矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上， $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，連結(jié) $\text{[math]}$ ， M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）拓展延伸：如圖③，擺放正方形紙片 $\text{[math]}$ 與正方形紙片 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上，連結(jié) $\text{[math]}$ ， M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知正方形紙片 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為5，正方形紙片 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2023·鄆城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B．
1. （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若在第三象限的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M到直線(xiàn)AB的距離最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)C，D分別為線(xiàn)段AO，線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接CD．將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接OE．當(dāng)線(xiàn)段OE的長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)DE的函數(shù)表達(dá)式．
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