山東省日照市高新區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：23 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八上·日照月考) 如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性，這樣做蘊(yùn)含的道理是（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 三角形內(nèi)角和等于180° C . 兩點(diǎn)之間線段最短 D . 同位角相等，兩直線平行

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2. (2024七下·邕寧期中) 畫(huà)△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫(huà)法中正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·日照月考) 若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1︰2︰3，則這個(gè)三角形的形狀是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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4. (2024八上·北京市期中) 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則第三邊的長(zhǎng)可以是（）

A . 2cm B . 3cm C . 6cm D . 13cm

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5. (2023八上·蘭山月考) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是（　?。?

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023八上·蘭山月考) 多邊形的內(nèi)角和增加180°，則它的邊數(shù)（）

A . 增加1 B . 增加2 C . 增加3 D . 不變

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7. (2023八上·日照月考) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)將含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·沂水月考) 下列各條件中，不能判定出全等三角形的是（）

A . 已知兩邊和夾角 B . 已知兩角和夾邊 C . 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D . 已知三邊

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9. (2023八上·日照月考) 三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）

A . 三條高線所在直線的交點(diǎn) B . 三條中線的交點(diǎn) C . 三條角平分線的交點(diǎn) D . 三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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10. (2023八上·日照月考)
如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（　?。?/p>

A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS

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11. (2023八上·日照月考)
如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　　）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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12. (2023八上·日照月考) 如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結(jié)論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2023八上·日照月考) 若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有對(duì)．

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14. (2024七上·長(zhǎng)春期末) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2023八上·日照月考)
如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF．

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16. (2023八上·日照月考) 如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝AD ， AC＝AE ， BC＝DE ，若 $\text{[math]}$ ，則∠3＝°．

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三、解答題

17. (2023八上·日照月考) 已知，如圖，在△ABC中，AD ， AE分別是△ABC的高和角平分線．
1. （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）寫(xiě)出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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18. (2023八上·日照月考) 如圖，有四個(gè)儲(chǔ)運(yùn)站A、B、C、D ，它們分布情況是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是線段 $\text{[math]}$ 的三等分點(diǎn)，現(xiàn)線段 $\text{[math]}$ 上堆滿了奶酪，聰明的小老鼠哼哼和唧唧分別從B站、D站出發(fā)，沿線段 $\text{[math]}$ 的路徑去尋找奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，問(wèn)它倆誰(shuí)最先尋找到奶酪？為什么？

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19. (2023八上·日照月考) 小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的道理．小明動(dòng)手測(cè)量一下，發(fā)現(xiàn)確實(shí)相等，但不能說(shuō)明道理，請(qǐng)你幫助說(shuō)明其中的理由．

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20. (2023八上·日照月考) 如圖，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于O．
1. （1）如圖1，求證：AB＝AC；
2. （2）如圖2，連接BC、AO，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
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21. (2023八上·日照月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別過(guò)點(diǎn)B ， C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線 $\text{[math]}$ 作垂線，垂足為點(diǎn)E ， F ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 與斜邊 $\text{[math]}$ 不相交時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 與斜邊 $\text{[math]}$ 這樣相交時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 與斜邊 $\text{[math]}$ 這樣相交時(shí)，其他條件不變，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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22. (2023八上·日照月考) 探究與發(fā)現(xiàn)：
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）如圖2，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）如圖3，在六邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系．
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