2022年蘇科版初中數學七年級上冊 4.3 用一元一次方程解...

更新時間：2022-09-23 瀏覽次數：122 類型：同步測試

一、夯實基礎

1. (2020七上·費縣期末) 一項工程，甲單獨做需要5天完成，乙單獨做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項工程．求甲一共做了多少天？若設甲一共做了x天，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1

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2. (2024七上·前郭爾羅斯月考) 一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項工程，則可以列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ＝1

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3. (2021七上·云夢期末) 某項工程，甲單獨完成需要45天，乙單獨完成需要30天，若乙先單獨做22天，剩下的由甲去完成，問：甲、乙一共用幾天可完成全部工作？設甲、乙共用x天完成，則符合題意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·廣州月考) 某中學的學生自己動手整修操場，七年級的學生說：“如果讓我們單獨工作，7.5小時能完成”；八年級的學生說：“如果讓我們單獨工作，5小時能完成.”現兩個年級學生一起工作1小時，剩下的部分再讓七年級單獨完成需x小時，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·威縣期末) 某工廠檢修一臺機器，甲、乙兩小組單獨做分別需要7.5h，5h才能完成．現由兩小組合作2h后，再由乙小組單獨做，到完成機器的檢修任務還需（）

A . 2h B . $\text{[math]}$ h C . $\text{[math]}$ h D . 1h

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6. (2021七上·梁山期中) 一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時．現在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做．完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要x小時，則所列的方程為．

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7. (2023七上·鄒城月考) 整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為

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8. (2020七上·巴彥期末) 某工程,甲單獨完成需4天,乙單獨完成需8天,現甲先工作1天后乙加入工作,問甲、乙合作天才能完成這項工程.

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9. (2021七上·重慶市月考) 某工程甲單獨做12天可以完成，乙單獨做15天可以完成.現在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，最后一共花了8天把這項工程做完，則乙中途離開了天.

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10. (2021七上·平邑期中) 一項工程甲隊單獨完成此項工程需60天，甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的 $\text{[math]}$ ．若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作天可以完成此項工程．

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11. (2021七上·永定期末) 我區(qū)某中學舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需搭建一個舞臺，請來兩名工人.已知甲單獨完成需4小時，乙單獨完成需6小時.現由乙提前做1小時，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問再合做幾小時可以完成這項工作？

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12. (2021七上·吉林期末) 整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？

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13. (2024七上·惠城期末) 為了治理大氣污染，提升空氣質量，陜西廣大農村正在實施“煤改氣”工程.甲、乙兩個工程隊共同承接了某地“燃氣壁掛爐注水”任務.若甲隊單獨施工需20天完成，乙隊單獨施工需30天完成.
1. （1）甲、乙兩隊合作需要幾天完成？
2. （2）若甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合作，還需要幾天完成？
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14. (2021七上·法庫期末) 為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米，已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米．
1. （1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米？
2. （2）若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊聯合施工，求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天？
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二、能力提優(yōu)

15. (2023七上·富川期中) 某工程，甲獨做需12天完成，乙獨做需8天完成，該工程要在規(guī)定時間內完成，現由甲先做3天，乙再參加合做，正好如期完成，求完成這項工程規(guī)定的時間.設完成此項工程用了x天，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

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16. (2021七上·甘井子期末) 整理一批圖書，由一個人做要 $\text{[math]}$ 完成.現計劃由一部分人先做 $\text{[math]}$ ，然后增加 $\text{[math]}$ 人與他們一起做 $\text{[math]}$ ，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排 $\text{[math]}$ 人先做 $\text{[math]}$ ，則可列一元一次方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020七上·孝義期末) 數學課堂上，老師出示了如下例題：
整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排x人先做4h．小亮列的方程是： $\text{[math]}$ ，其中，“ $\text{[math]}$ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ $\text{[math]}$ ”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作量”．小宇列的方程是： $\text{[math]}$ ，其中，“ $\text{[math]}$ ”表示的意思是（）

A . 先工作的x人前4小時和后8小時一共完成的工作量 B . 增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作量 C . 增加2人后，新增加的2人完成的工作量 D . x人先做4小時完成的工作量

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18. (2024七上·邯鄲月考) 甲、乙兩個工程隊共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊單獨施工需10天完成，乙隊單獨施工需15天完成．若甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合做，則完成該工程還需要（）

A . 2天 B . 3天 C . 4天 D . 8天

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19. (2021七上·滕州期末) 某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為 $\text{[math]}$ 個，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2021七上·北碚期末) 一項工程由甲隊單獨工作需要10天完成，若由乙隊單獨工作需要12天完成.原計劃甲乙合作完成此項工程，但甲隊在合作施工3天后因緊急任務離開，乙隊單獨工作1天后甲隊回歸，則剩下的任務還需兩隊合作天才能完成.

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21. (2020七上·豐南期末) 某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，甲先做了7天后乙來支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了天．

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22. (2022七上·貴港期末) 一個拖拉機隊翻耕一片地，第一天翻耕了這片地的 $\text{[math]}$ ，第二天翻耕了剩下地的 $\text{[math]}$ ，這時還剩下38畝地沒有翻耕，則這一片地總共有畝.

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23. (2021七上·隴縣期末) 兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃燒4小時，細燭可燃燒3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現粗燭的長是細燭的2倍，則停電時間為

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24. (2021七上·思南月考) 2020年春節(jié)，在黨和政府的領導下，我國進行了一場抗擊“新型冠狀病毒感染的肺炎疫情”的戰(zhàn)斗.為了控制疫情的蔓延，黃岡穩(wěn)健衛(wèi)生材料廠接到上級下達趕制一批加工防病毒口罩的任務，原計劃每天完成1.2萬只，為使口罩早日到達防疫第一線，實際每天比原計劃多加工0.4萬只，結果提前4天完成任務.則該廠原計劃天完成任務，這批防病毒口罩共萬只.

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25. (2021七上·海珠期末) 某市為保障供水及道路安全，自來水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來水管，這項翻新工程如果由甲工程隊單獨改造需要12天，由乙工程隊單獨改造需要24天．現要求甲、乙兩個工程隊一起合作完成這項翻新工程，但由于工作調動的原因，該項工程完工時，乙工程隊中途共離開了3天，問這項工程一共用了多少天？

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26. 為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路．其中一段長為144米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進23米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進1米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天？

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27. (2020七上·澄城月考) 某小區(qū)建完之后，需要做內墻粉刷裝飾，現有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間，且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天.
1. （1）求這個小區(qū)共有多少間房間？
2. （2）為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高 $\text{[math]}$ ，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天？
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28. (2021七上·鐵西期末) 某信息管理中心，在距下班還剩4小時的時候，接到將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡的任務，甲單獨做需6小時完成，乙單獨做需4小時完成：
1. （1）甲乙合作需要小時完成?
2. （2）若甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，則甲、乙合作還需多少小時才能完成工作?
3. （3）若甲先做30分鐘，然后甲、乙合作1小時，這時又接到新的工作任務，必須調走一人，問剩下那人能否在下班之前完成這項工作?
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