四川省成都市新津縣花源初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2023-12-19 瀏覽次數(shù)：22 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1. (2022七上·瑞安期中) -2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·欽州月考) 用配方法將二次函數(shù)y=x²﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）²+k的形式為（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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3. (2023九上·新津月考) 如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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4. (2023九上·新津月考) 如圖，數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 4

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5. (2023九上·新津月考) 下列說法正確的是（）

A . 負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B . 正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C . 任何有理數(shù)都有倒數(shù) D . -1的倒數(shù)是-1

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6. (2023九上·新津月考) 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a ，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x²+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，則c的取值范圍是（）

A . c＜﹣3 B . c＜﹣2 C . c＜ $\text{[math]}$ D . c＜1

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7. (2024七下·遵義月考) 如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋?nbsp; ）

A . 北偏東30° B . 北偏東80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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8. (2023八上·武漢月考) 如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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9. (2023九上·新津月考) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD+∠ACD＝（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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10. (2023九上·新津月考) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝6，BC＝8，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，則OE＋EF的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八下·高要期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ =.

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12. (2023九上·新津月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023九上·新津月考) 若代數(shù)式1﹣8x與9x﹣3的值互為相反數(shù)，則x＝.

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14. (2024七下·邯鄲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期中) 如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．

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15. (2023九上·新津月考) 如圖，AB為△ADC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD=50°，則∠ACD=°．

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16. (2023九上·新津月考) 現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是.

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

17. (2023九上·新津月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·新津月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．
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19. (2023九上·新津月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求證：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ，AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．
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20. (2023九上·貴陽期中) 周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C. A共線.

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB.

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21. (2023九上·新津月考) 隨著社會(huì)的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友．
2. （2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．
  ①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；
  
  ②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ▲ 度．
  
  ③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？
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22. (2023九上·新津月考) 東營市某學(xué)校2015年在商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．
1. （1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
2. （2） 2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？
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