2022-2023初數(shù)北師大版八年級上冊5.4應用二元一次方...

更新時間：2022-08-13 瀏覽次數(shù)：134 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022七下·泊頭期末) 醫(yī)護人員身穿防護服，化身暖心“大白”到某校進行核酸檢測．若每名“大白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人；若每名“大白”檢測180人，則余下42人．設該校共有師生x人，有y名“大白”來學校檢測，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）

A . 30 B . 26 C . 24 D . 22

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3. (2024七下·福州期中) 我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動中，將 $\text{[math]}$ 本圖書分給了 $\text{[math]}$ 名學生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·舟山) 上學期某班的學生都是雙人桌，其中 $\text{[math]}$ 男生與女生同桌，這些女生占全班女生的 $\text{[math]}$ 。本學期該班新轉入4個男生后，男女生剛好一樣多，設上學期該班有男生x人，女生y人．根根據(jù)題意可得方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·成都期末) 《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產生了深遠的影響.該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.問有多少人?該物品價幾何?設有x人.物品價值y元，則列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·東營模擬) 根據(jù)如圖提供的信息，小紅去商店買一只水瓶和一只杯子應付（）

A . 30元 B . 32元 C . 31元 D . 34元

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7. (2022七下·九龍坡月考) 某班學生人數(shù)共41人.一天，該班某女生因事請假，當天的女生人數(shù)恰為男生人數(shù)的三分之一.該班男女生各多少人？設該班男生x人，女生y人，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·信陽開學考) 《九章算術》是中國古代數(shù)學著作之一，書中有這樣的一個問題：今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？題意為：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？解：設甲原有錢數(shù)為x，乙原有錢數(shù)為y，依題意可得方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 王阿姨和張媽媽通過外賣平臺訂購了兩包蔬菜.王阿姨訂購的一包蔬菜包括西葫蘆、茄子﹑青椒各1千克，共花費11.8元；張媽媽訂購的一包蔬菜包括西葫蘆2千克，茄子1.5千克，共花費13元.已知青椒4.2元/千克，則西葫蘆和茄子的價格分別是（）

A . 3.6元/千克、4元/千克 B . 4.4元/千克、3.2元/千克 C . 3.2元/千克、4.4元/千克 D . 4元/千克、3.6元/千克

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10. (2021七下·淳安期末) 某超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）

A . 第1天 B . 第2天 C . 第3天 D . 第4天

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二、解答題

11. (2022七下·津南期末) 列方程組解答下列問題：有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可載乘客57名.3艘大船與6艘小船一次可載乘客多少名？
解：設1艘大船可以載乘客x名，1艘小船可以載乘客y名．
1. （1）根據(jù)題意，列出方程組；
2. （2）解這個方程組，得；
3. （3）答：3艘大船與6艘小船一次可載乘客名．（要求：用數(shù)字作答）
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12. (2022七下·西青期末) 注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．

“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物．某冬奧官方特許商品零售店購進了一批同一型號的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個月的銷售情況如下表：

月份	銷售量/件		銷售額/元
月份	冰墩墩	雪容融	銷售額/元
第1個月	120	40	17160
第2個月	150	60	22200

求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價格．

解題方案：設此款“冰墩墩”玩具的零售價格為 $\text{[math]}$ 元，“雪容融”玩具的零售價格為 $\text{[math]}$ 元，

（Ⅰ）根據(jù)題意，列出方程組 $\text{[math]}$

（Ⅱ）解這個方程組，得 $\text{[math]}$

答：此款“冰墩墩”玩具的零售價格為元，“雪容融”玩具的零售價格為元．

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13. (2024七下·鲅魚圈期中) 2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛．已知購買1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具的單價各是多少元？

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14. (2022七下·倉山期末) 在某工程建設中，有A、B兩種卡車搬運沙土.據(jù)了解，3輛A種卡車與2輛B種卡車一次共可搬運沙土38立方米，2輛A種卡車與3輛B種卡車一次共可搬運沙土42立方米，求每輛A種卡車和每輛B種卡車分別可搬運沙土多少立方米？

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15. (2022八下·鄭州期中) 為降低空氣污染，某公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車.計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年均載客量如表所示：

A型
B型
價格（萬元/臺）
a
b
年載客量（萬人/車）
60
100
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）如果該公司要確保這10輛公交車的年均載客總和不少于680萬人次.請你設計一個方案，使得總費用最少.
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16. (2022七下·防城期末) 為慶祝六一兒童節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出．下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數(shù)
1～45套
46～90套
91套及以上
每套服裝的價格（元/套）
60
50
40
如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付款5000元．
1. （1）如果甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝一共需要付款元；
2. （2）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？（列方程組解應用題）
3. （3）如果甲校有10名同學因故不能參加演出，請你為兩所學校設計一種最省錢的購買服裝方案．
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17. (2022八下·交口期末) 為加強學生的勞動教育，某校準備開展以“種下希望，共建美好家園”為主題的義務植樹活動．經了解，購買2棵棗樹和3棵石榴樹共需44元；購買5棵棗樹和6棵石榴樹共需98元，該校決定購買 $\text{[math]}$ 棵棗樹和50棵石榴樹．
1. （1）求棗樹和石榴樹的單價；
2. （2）實際購買時，商家給出了如下優(yōu)惠方案：
  方案一：均按原價的九折銷售；
  方案二：如果購買的棗樹不超過50棵，按原價銷售．如果購買的棗樹超過50棵，則超出的部分按原價的八折銷售，石榴樹始終按原價銷售．
  分別求出兩種方案的費用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式．
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18. (2022·溫江模擬) 四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質文化遺產保護名錄.壽安鎮(zhèn)以“鄉(xiāng)村振興”為目標，通過花木編藝的發(fā)展帶動社區(qū)經濟的發(fā)展.該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個“動物”造型編藝品和3個“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個“動物”造型編藝品和7個“花瓶”造型編藝品需要成本1120元.小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個“動物”造型編藝品售價500元，每個“花瓶”造型編藝品售價300元.小李每天可以制作1個“動物”造型編藝品或者1.5個“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個數(shù)均為整數(shù)）.假設小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動物”造型編藝品x天，制作兩類編藝品的月利潤為y元.
1. （1）求小李制作一個“動物”造型編藝品和一個“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？
2. （2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的范圍；
3. （3）小李每月制作“動物”造型編藝品多少個時，月利潤y最大，最大利潤是多少元？
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三、填空題（每題2分，共12分）

19. (2022·青海模擬) 教師節(jié)來臨之際，同學們給每位辛勤工作的老師準備了一束鮮花．同一種鮮花每枝的價格相同，從如圖所示的信息可知第三束鮮花共計元．

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20. (2022七下·隴縣期末) 六年前，甲的年齡是乙的年齡的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的年齡的2倍，則甲比乙大歲.

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21. (2024九下·黃石開學考) 有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨噸.

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22. (2022·高唐模擬) 五一期間，時代商場開展打折促銷活動，某商品如果按原售價的八折出售，將盈利20元，而按原售價的六折出售，將虧損60元，則該商品的原售價為．

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23. (2022·青島模擬) 某校準備購買簽字筆和筆袋獎勵優(yōu)秀學生，第一次購買簽字筆40支，筆袋30個，購買總價為960元.第二次購買簽字筆60支，筆袋50個，購買總價為1500元.每次購買簽字筆和筆袋的單價都相同，求簽字筆和筆袋的單價分別是多少元?若設簽字筆 $\text{[math]}$ 元/支，筆袋 $\text{[math]}$ 元/個，則根據(jù)題意可列方程組為.

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24. (2023·天門模擬) 有A，B兩種醫(yī)用外科口罩，2包A型口罩與3包B型口罩合計27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計77元，則3包A型口罩與2包B型口罩合計元.

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試卷信息

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小學

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

	A型	B型
價格（萬元/臺）	a	b
年載客量（萬人/車）	60	100

購買服裝的套數(shù)	1～45套	46～90套	91套及以上
每套服裝的價格（元/套）	60	50	40