青海省2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-11-07 瀏覽次數(shù)：98 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·青海模擬) 如圖，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)可能是（）

A . 3.5 B . -2.5 C . -3.4 D . 3.4

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2. (2022·青海模擬) 已知點P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·修水期末) 已知三角形兩邊的長分別是3cm和6cm，則該三角形的第三邊的長可能是（）

A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 9cm

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4. (2022·青海模擬) 如圖是由五個大小相同的正方體搭成的幾何體，則關(guān)于它的視圖，下列說法正確的是（）

A . 主視圖的面積最小 B . 左視圖的面積最小 C . 俯視圖的面積最小 D . 主視圖，俯視圖，左視圖的面積一樣大

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5. (2022·青海模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點A，A點的橫坐標(biāo)為－1，則此反比例函數(shù)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·蘇州期末)
如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022·青海模擬) 如圖，扇形OAB的半徑為6cm，AC切 $\text{[math]}$ 于點A交OB的延長線于點C．如果 $\text{[math]}$ 的長為3cm， $\text{[math]}$ cm，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 1 cm² B . 6 cm² C . 4 cm² D . 3 cm²

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8. (2022·青海模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 有一動點P從點B出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 勻速運動．則 $\text{[math]}$ 的長度S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2022·青海模擬) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值互為相反數(shù)．

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10. (2022·青海模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是．

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11. (2022·青海模擬) 據(jù)國家能源局報道，截止2021年4月底，我國海上風(fēng)電并網(wǎng)容量達(dá)1042萬千瓦，將數(shù)據(jù)“1042萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2022·青海模擬) 關(guān)于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m=.

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13. (2022·青海模擬) 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為厘米．

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14. (2022·青海模擬) 如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，D，E分別是AB，AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點 $\text{[math]}$ 處，且點 $\text{[math]}$ 在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm

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15. (2022·青海模擬) 將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數(shù)是。

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16. (2022·青海模擬) 如圖，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，使點B恰好落在邊 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，則 $\text{[math]}$ 的長是．

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17. (2023八下·通榆期末) 如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為．

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18. (2022·青海模擬) 教師節(jié)來臨之際，同學(xué)們給每位辛勤工作的老師準(zhǔn)備了一束鮮花．同一種鮮花每枝的價格相同，從如圖所示的信息可知第三束鮮花共計元．

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19. (2024七下·碑林期末) 已知一個等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為42°，則頂角的度數(shù)為．

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20. (2022·青海模擬) 觀察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…根據(jù)以上規(guī)律，請寫出第⑥個等式．

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三、解答題

21. (2022·青海模擬) 先化簡 $\text{[math]}$ ，然后給a選擇一個你喜歡的值，代入求此式的值．

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22. (2022·青海模擬) 如圖所示，已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖（請用2B鉛筆）：作 $\text{[math]}$ 的平分線AM交BC于D點（保留作圖痕跡，不寫作法）．
2. （2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE，DF．再展回到原圖形，得到四邊形AEDF，試判斷四邊形AEDF的形狀并證明．
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23. (2022·青海模擬) 鄭州市某中學(xué)體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手 $\text{[math]}$ 及兩根與 $\text{[math]}$ 垂直且長為1米的不銹鋼架桿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (桿子的底端分別為 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，求所用不銹鋼材料的總長度．(即 $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到0.1米)參考數(shù)據(jù)( $\text{[math]}$ )

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24. (2022·青海模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是以AB為直徑的圓，C為 $\text{[math]}$ 上一點，D為OC延長線上一點，BC的延長線交AD于E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：直線AD為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022·青海模擬) 甲、乙兩校參加縣教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表1、扇形統(tǒng)計圖1和條形統(tǒng)計圖2．
表1甲校成績統(tǒng)計表
分?jǐn)?shù)
7分
8分
9分
10分
人數(shù)
11
0
…….
8
1. （1）請你將統(tǒng)計圖表中不完整的部分補(bǔ)充完整．
2. （2）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分．請寫出甲校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．
3. （3）如果該縣教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手．請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？
4. （4）該縣教育局決定從乙校得10分的兩男三女5人中，選取2人參加口語競賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選取一男一女參賽的概率．
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26. (2022·青海模擬) 問題背景：在正方形ABCD的外側(cè)，作△ADE和△DCF，連接AF，BE．
1. （1）特例探究：如圖1，若△ADE和△DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）拓展應(yīng)用：如圖2，在△ADE和△DCF中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四邊形ABFE的面積？
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27. (2022·青海模擬) 如圖1（注：與圖2完全相同）所示，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點C，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A，C．點M是線段OA上的一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P，N．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)以C，P，N為頂點的三角形是直角三角形時，求△CPN的面積（請在圖1中探求）；
3. （3）過點N作 $\text{[math]}$ 于點H，求 $\text{[math]}$ 的最大值（請在圖2中探求）．
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