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河南省商開大聯(lián)考2021-2022學年高一下學期數(shù)學期末考試...

更新時間：2022-08-16 瀏覽次數(shù)：100 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022高一下·河南期末) 已知復數(shù)z滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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2. (2022高一下·河南期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則m＝（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2022高一下·河南期末) 數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位數(shù)為（）

A . 7 B . 6或7 C . 8 D . 7或8

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4. (2022高一下·河南期末) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·河南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是兩個不同的平面，直線m滿足 $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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6. (2022高一下·河南期末) 打靶 $\text{[math]}$ 次，事件 $\text{[math]}$ 表示“擊中 $\text{[math]}$ 發(fā)”，其中 $\text{[math]}$ 、1、2、3.那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 全部擊中 B . 至少擊中1發(fā) C . 至少擊中2發(fā) D . 以上均不正確

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7. (2022高二上·綏陽月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則此三角形（）

A . 無解 B . 一解 C . 兩解 D . 解的個數(shù)不確定

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8. (2022高一下·河南期末) 已知m，n是兩條不同直線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三個不同的平面，則下列四個命題中正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若m，n是異面直線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·河南期末) 從3名男生和2名女生中隨機選取2人參加書法展覽會，則選取的2人全是男生的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·河南期末) 如圖，上海海關大樓的上面可以看作一個正四棱柱，四個側(cè)面有四個時鐘，則相鄰兩個時鐘的時針從0時轉(zhuǎn)到12時（含0時不含12時）的過程中，能夠相互垂直（）次

A . 0 B . 2 C . 4 D . 12

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11. (2024高一下·虎門月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D在線段BC上，且 $\text{[math]}$ ， E為線段AD上一點，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·河南期末) 若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為5，面積為20π的扇形，則由它的兩條母線所確定的截面面積的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022高一下·河南期末) 某市新增本土新冠肺炎確診病例后，應采用（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）的方式對全市市民進行核酸檢測．

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14. (2022高一下·河南期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 共線且方向相反的單位向量 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·河南期末) 如圖，小明同學在山頂A處觀測到一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在A處測得公路上B，C兩點的俯角分別為30°，45°，且∠BAC＝135°．若山高AD＝150m，汽車從C點到B點歷時25s，則這輛汽車的速度為m/s．

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16. (2023高一下·哈爾濱期末) 四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，CD=BC=2，若二面角A-CD-B的大小為60°，則四面體ABCD的外接球的體積為．

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三、解答題

17. (2022高一下·河南期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高一下·河南期末) 在正方體 $\text{[math]}$ 中，M、N分別是AB、AD的中點，E、F、P分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點.
1. （1）證明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）請判斷直線 $\text{[math]}$ 與平面 $\text{[math]}$ 位置關系（不需說明理由）.
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19. (2022高一下·河南期末) 某公司加班加點生產(chǎn)口罩，防護服，消毒水等防疫物品．在加大生產(chǎn)的同時，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下六組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，得到如下頻率分布直方圖．
1. （1）求出直方圖中m的值；
2. （2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，中位數(shù)精確到0.01）．
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20. (2022高二上·宜昌期中) 某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；
2. （2）求系統(tǒng)B在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率．
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21. (2022高一下·河南期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， c＝3， $\text{[math]}$ ，求CD．
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22. (2023高一下·哈爾濱期末) 如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為矩形，AB＝PD＝2， $\text{[math]}$ ， O是AD的中點，PO⊥平面ABCD．
1. （1）求證：AC⊥平面POB；
2. （2）設平面PAB與平面PCD的交線為l．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②求l與平面PAC所成角的大?。?/p>
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