貴州省遵義市綏陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：56 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·蘿北月考) 已知復(fù)數(shù)z滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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3. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·遼寧期中) 設(shè) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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5. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 若圓錐的軸截面為等邊三角形，且面積為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的體積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則此三角形（）

A . 無(wú)解 B . 一解 C . 兩解 D . 解的個(gè)數(shù)不確定

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7. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 將 $\text{[math]}$ 的圖像上所有點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖像，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的圖像的對(duì)稱軸方程為 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增

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二、多選題

10. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 已知復(fù)數(shù) $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ 的實(shí)部為1 B . $\text{[math]}$ 的虛部為 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限

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11. (2023高二上·梁平開(kāi)學(xué)考) 已知m，n是兩條不同直線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（）

A . 若m $\text{[math]}$ ， n $\text{[math]}$ ，則m $\text{[math]}$ n B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則m $\text{[math]}$ D . 若m，n是異面直線，且 $\text{[math]}$ ， n $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則n $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 2022年4月23日至25日，以“閱讀新時(shí)代，查進(jìn)新征程”為主題的首屆全民閱讀大會(huì)勝利召開(kāi)，目的是為了弘揚(yáng)全民閱讀風(fēng)尚，共建共享書(shū)香中國(guó)．某學(xué)校共有學(xué)生2000人，其中高一800人，高二、高三各600人，學(xué)校為了了解學(xué)生在暑假期間每天的讀書(shū)時(shí)間，按照分層隨機(jī)抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，其中高一學(xué)生、高二學(xué)生，高三學(xué)生每天讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每天讀書(shū)時(shí)間的方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列正確的是（）

A . 從高一學(xué)生中抽取40人 B . 抽取的高二學(xué)生的總閱讀時(shí)間是1860小時(shí) C . 被抽取的學(xué)生每天的讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)為3小時(shí) D . 估計(jì)全體學(xué)生每天的讀書(shū)時(shí)間的方差為 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022高一下·河南月考) 棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的表面積為．

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14. (2023高三上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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四、解答題

17. (2022高一下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ 為銳角， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M，N分別是棱PD的三等分點(diǎn)．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面ACM；
2. （2）求三棱錐N－ACM的體積．
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20. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是R上的奇函數(shù)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 對(duì) $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范圍．
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21. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 某公司組織了豐富的團(tuán)建活動(dòng)，為了解員工對(duì)活動(dòng)的滿意程度，隨機(jī)選取了100位員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖（這100人的評(píng)分值都分布在 $\text{[math]}$ 之間）．
1. （1）求實(shí)數(shù)m的值以及這100人的評(píng)分值的中位數(shù)；
2. （2）現(xiàn)從被調(diào)查的問(wèn)卷滿意度評(píng)分值在 $\text{[math]}$ 的員工中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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22. (2022高二上·綏陽(yáng)月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A；
2. （2）若AD是BC邊上的中線， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求AD的最小值．
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