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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /人教版（2024） /八年級上冊 /第十二章全等三角形 /12.3 角的平分線的性質(zhì)

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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（人教版）2022-2023學年度第一學期八年級數(shù)學12.3...

更新時間：2022-07-08 瀏覽次數(shù)：182 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022八上·易縣期末) 點P在∠AOB的平分線上（不與點O重合），PC⊥OA于點C，D是OB邊上任意一點，連接PD．若PC=3，則下列關(guān)于線段PD的說法一定正確的是（）

A . PD=PO B . PD＜3 C . 存在無數(shù)個點D使得PD=PC D . PD≥3

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2. (2022八下·江油開學考) 如圖所示，P為 $\text{[math]}$ 平分線上的點， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，則點P到OB的距離為（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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3. (2022七下·周村期末) 如圖，Rt△ABC中，B＝90，點P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是（）

A . 15cm² B . 22.5cm² C . 30cm² D . 45cm²

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4. (2021八上·浦東期末) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ，交AC于點D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

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5. (2020八上·龍?zhí)镀谀? 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角的平分線交于E點，連接AE，則∠AEC的度數(shù)是（）

A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°

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6. (2021八下·和平期末) 如圖，點O在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，且到三邊的距離相等，∠A＝64°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 58° B . 64° C . 122° D . 124°

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7. (2024八上·長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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8. (2021八上·集賢期末) 如圖，直線l₁、l₂、l₃表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）

A . 1處 B . 2處 C . 3處 D . 4處

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9. (2021八上·寬城期末) 用兩把完全相同的長方形直尺按如圖方式擺放，一把直尺壓住射線OB交射線OA于點M，另一把直尺壓住射線OA交第一把直尺于點P，作射線OP．若∠BOP＝28°，則∠AMP的大小為（）

A . 46° B . 52° C . 56° D . 62°

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10. (2021八上·密山期末) 如圖，若OP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八上·林州期末) 如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為10，BD平分∠ABC，若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM＋MN的最小值為

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12. (2021八上·延慶期末) 小明同學在學習了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是

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13. (2021八上·襄汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·沅江開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD為BC邊上的中線， $\text{[math]}$ 于點E，AD與CE交于點F，連接BF.若BF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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15. (2021八上·浦東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的兩個外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點E．則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2021八上·烏魯木齊期中) 如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求證：CE = CF.

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17. (2021八上·孝義期中) 如圖，CE是 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度數(shù)．

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18. (2021八上·孝義期中) 如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別平分∠ABC、∠DCB．求證：AC＝DB．

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19. (2021八上·微山期中) 已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于點E，DF∥AB，DF交AC于點F．求證：DA平分∠EDF．

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20. (2021八上·江都月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ 于點E ， $\text{[math]}$ 于點F ，且 $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·谷城期中) 如圖，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一點，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求證：AD＝CD+AB.

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22. (2021八上·谷城期中) 已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上的一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E，點F是OC上的另一點，連接DF，EF.求證：DF＝EF.

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23. (2021八上·東莞期中) 如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且∠BDE=∠CDF．求證：AD平分∠BAC．

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試卷信息

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