2022年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第1章二次函數(shù) 單元測(cè)試

更新時(shí)間：2022-07-07 瀏覽次數(shù)：139 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021九上·澄海期末) 如圖，若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2021九上·舟山期末) 拋物線y＝2x²＋1的對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . y軸

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3. (2021九上·遂寧期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·南充期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南京期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝x²－2x的圖象先沿x軸翻折，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·邗江期末) 函數(shù)y＝﹣x²﹣2x+m的圖象上有兩點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），則（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y(tǒng)₂ D . y₁、y₂的大小不確定

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7. (2024九下·越秀開(kāi)學(xué)考) 已知拋物線y＝ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過(guò)P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四點(diǎn)．若y₁＜y₂＜y₃ ，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 若y₄＞y₃ ，則a＞0 B . 對(duì)稱軸不可能是直線x＝2.7 C . y₁＜y₄ D . 3a+b＜0

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8. (2021九上·澄海期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)A（-2， $\text{[math]}$ ），B（-1， $\text{[math]}$ ），C（1， $\text{[math]}$ ）三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·海州期末) 二次函數(shù)y=x²﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 不能確定

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10. (2021九上·萊蕪期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2021九上·邗江期末) 已知拋物線y=2x²-x-1，與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，?0），則代數(shù)式-4m²+2m+2022的值為.

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12. (2021九上·邗江期末) 如圖是二次函數(shù)y=-x²+bx+c的部分圖象，若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是.

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13. (2021九上·廉江期末) 已知點(diǎn)P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函數(shù)y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝ $\text{[math]}$ ； ③該二次函數(shù)的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正確的是．（填寫(xiě)序號(hào)）

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14. (2022九上·南康月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是。

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15. (2022九上·景德鎮(zhèn)期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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16. (2021九上·歷下期末) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解為．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2023九上·肇源月考) 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)．求：這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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18. (2021九上·鐵西期末) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣4x+c（c是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求c的值及這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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19. (2021九上·臨江期末) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣mx+2m﹣4
證明：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)

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20. (2021九上·舟山期末) 某公司今年國(guó)慶期間在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷(xiāo)售獼猴桃，已知獼猴桃的成本價(jià)格為8元／kg，經(jīng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：每日銷(xiāo)售量y（kg）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元／kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元／kg．設(shè)公司銷(xiāo)售獼猴桃的日獲利為w（元）.

x（元／kg）

9

10

11

y(kg)

2100

2000

1900
1. （1）請(qǐng)求出日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，銷(xiāo)售這種獼猴桃日獲利w最大？最大利潤(rùn)為多少元？
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21. (2021九上·舟山期末) 如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)y＜0時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍；
3. （3）當(dāng)a≤x≤a＋1時(shí)，二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的最小值為2a，求a的值．
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22. (2021九上·鄂城期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ 在第二象限交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ .若P是直線 $\text{[math]}$ 上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積S的最大值；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，如圖2，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 能否互相平分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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23. (2021九上·潮安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)N是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接NA，交y軸于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求線段AN的長(zhǎng)；
3. （3）若點(diǎn)M在第三象限拋物線上，連接MN， $\text{[math]}$ ，則這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
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24. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 $\text{[math]}$ 與函數(shù)G的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)P.則稱該直線l是函數(shù)G關(guān)于點(diǎn)P的“聯(lián)絡(luò)直線”，點(diǎn)P稱為“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”.
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的“聯(lián)絡(luò)直線”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，求該函數(shù)關(guān)于“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)” $\text{[math]}$ 的“聯(lián)絡(luò)直線”的解析式；
3. （3）若關(guān)于x的函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)P作函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn)M，N的“聯(lián)絡(luò)直線”P(pán)M、PN.若直線 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，請(qǐng)用含a的式子表示線段PC的長(zhǎng).
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