安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，∠1=∠2，添加下列條件仍不能判定△ABD≌△ACD的是（）

A . ∠3=∠4 B . BD=CD C . ∠B=∠C D . AB=AC

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3. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心畫弧，所畫的弧交于兩點(diǎn)，再連接該兩點(diǎn)所在直線交BC于點(diǎn)D，連接AD．若BD=2，則AD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 三角形的外角大于該三角形任意一個(gè)內(nèi)角 B . 如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＜0，那么點(diǎn)P一定在第二象限 C . 如果兩個(gè)直角三角形，有兩組邊分別相等，則這兩個(gè)直角三角形全等 D . 如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形

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5. (2023八上·師宗期中) 等腰三角形一邊長(zhǎng)5cm，另一邊長(zhǎng)2cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 9cm B . 12cm C . 12cm或9cm D . 7cm

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6. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 已知點(diǎn)P（a-1，a+2）在x軸上，那么點(diǎn)Q（-a，a-1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2022·西安模擬) 將一次函數(shù)y=kx+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則k的值為（）

A . -1 B . 2 C . 1 D . -2

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8. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 小明上午8：00從家里出發(fā)，跑步去他家附近的抗日紀(jì)念館參加抗美援朝70周年紀(jì)念活動(dòng)，然后從紀(jì)念館原路返回家中，小明離家的路程y（米）和經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 從小明家到紀(jì)念館的路程是1800米 B . 小明從家到紀(jì)念館的平均速度為180米/分 C . 小明在紀(jì)念館停留45分鐘 D . 小明從紀(jì)念館返回家中的平均速度為100米/分

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9. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 若y=（m-1）x+m²-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，如果A（1，a）和B（-1，b）在該函數(shù)的圖象上，那么a和b的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC=12，點(diǎn)E在邊AC上，AE的中垂線交BC于點(diǎn)D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，則AE等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空題

11. (2024八上·南川期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

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12. (2022八下·長(zhǎng)清期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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13. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則 $\text{[math]}$ 的大小為．

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14. (2022八上·寶安期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積是16，則 $\text{[math]}$ 的面積等于．
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三、解答題

15. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ CDE中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，AB $\text{[math]}$ DE，求證： $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ CDE．

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16. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，AD、AE、AF分別是 $\text{[math]}$ ABC的高線、角平分線和中線．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， CF=4，求AD的長(zhǎng)．
2. （2）若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度數(shù)．
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17. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，AD平分∠BAC，DE∥AC，求證：∠ADB=3∠EDA．

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18. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2、4、6、…，頂點(diǎn)依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…表示．
1. （1）請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）根據(jù)規(guī)律，求出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
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19. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 根據(jù)國(guó)家發(fā)展改革委和生態(tài)環(huán)境部頒布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)塑料污染治理的意見》，某塑料生產(chǎn)公司提前做好了轉(zhuǎn)型升級(jí)，經(jīng)過市場(chǎng)研究購進(jìn)一批可降解吸管生產(chǎn)設(shè)備，并繪制出了吸管的銷售收入y₁與銷售量x的關(guān)系和吸管的銷售成本y₂與銷售量x的關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)銷售量x滿足條件時(shí)，該公司盈利（即銷售收入大于成本）．
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20. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AB=4，BC=12，AD=3，若點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)．
1. （1）求線段DP的最小值；
2. （2）當(dāng)DP最小時(shí)，求 $\text{[math]}$ CDP的面積．
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21. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，∠AOB=30°，按下列步驟作圖：
①在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓弧DE，交射線OB于點(diǎn)F，連接CF；
②以點(diǎn)F為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圓弧，交弧DE于點(diǎn)G；
③連接FG、CG，作射線OG．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形完成下列問題．
1. （1）求證：OF垂直平分CG．
2. （2）求證： $\text{[math]}$ OCG為等邊三角形
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22. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲乙兩種商品共300件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，銷售完300件商品的總利潤(rùn)為y元．
商品名稱
甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/件）
50
70
售價(jià)（元/件）
90
120
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）該商品計(jì)劃最多投入17000元用于購買這兩種商品，若售完這些商品，則至少購進(jìn)多少件甲商品商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
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23. (2021八上·長(zhǎng)豐期末) 如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連接BD和CE相交于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
1. （1）求證：BD=CE．
2. （2）求證：AP平分∠BPE．
3. （3）若α=60°，試探尋線段PE、AP、PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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