1. (2021八上·長豐期末) 如圖，∠AOB=30°，按下列步驟作圖：

①在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓弧DE，交射線OB于點(diǎn)F，連接CF；

②以點(diǎn)F為圓心，CF長為半徑作圓弧，交弧DE于點(diǎn)G；

③連接FG、CG，作射線OG．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形完成下列問題．

1. （1） 求證：OF垂直平分CG．
3. （2） 求證：OCG為等邊三角形