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2022-2023學(xué)年初數(shù)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2.1認(rèn)識(shí)一元二...

更新時(shí)間：2022-07-05 瀏覽次數(shù)：78 類型：同步測(cè)試

一、單選題（每題4分，共40分）

1. (2021九上·宜賓期末) 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·燕山期末) 在等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，符合一元二次方程概念的是（）

A . ①⑤ B . ① C . ④ D . ①④

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3. (2022九上·桂林期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A . 1、 0 B . 1、 3 C . 1、－3 D . －1、－3

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4. (2021九上·河?xùn)|期末) 方程（x+1）（x+2）＝0化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為（）

A . 6 B . ﹣8 C . 2 D . ﹣4

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5. (2021九上·廬江期末) 關(guān)于x的方程（a﹣1）x²﹣3x+2＝0是一元二次方程，則（）

A . a≠1 B . a＝1 C . a＞1 D . a≥1

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6. (2021九上·新興期末) 已知關(guān)于x的方程（m+4）x²+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A . m＜﹣4 B . m≠0 C . m≠﹣4 D . m＞﹣4

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7. (2024九上·射洪期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后不含一次項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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8. (2021九上·衢州月考) 下表是用計(jì)算器探索函數(shù)y＝2x²﹣2x﹣10所得的數(shù)值，則方程2x²﹣2x﹣10＝0的一個(gè)近似解為（）

x

﹣2.1

﹣2.2

﹣2.3

﹣2.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A . x≈﹣2.15 B . x≈﹣2.21 C . x≈﹣2.32 D . x≈﹣2.41

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9. (2022九上·杭州期中) 根據(jù)下表：

x

－3

－2

－1

…

4

5

6

x2－bx－5

13

5

－1

…

－1

5

13

確定方程x2－bx－5＝0的解的取值范圍是（）

A . －2＜x＜－1或4＜x＜5 B . －2＜x＜－1或5＜x＜6 C . －3＜x＜－2或5＜x＜6 D . －3＜x＜－2或4＜x＜5

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10. (2021九上·北京市月考) 下列敘述正確的是（）

A . 形如 $\text{[math]}$ 的方程叫一元二次方程 B . 方程 $\text{[math]}$ 不含有常數(shù)項(xiàng) C . 一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)均不能為0 D . $\text{[math]}$ 是關(guān)于y的一元二次方程

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2024九上·石家莊月考) 若關(guān)于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，則m＝.

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12. (2021九上·新興期末) 將方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式后，其二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是．

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13. (2021九上·集賢期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m=．

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14. (2021九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 為一元二次方程，則a的取值范圍是.

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15. (2021九上·太原期中) 在探究一元二次方程x²+12x﹣15＝0的近似解時(shí)，小明所在的小組采用了賦值法，計(jì)算結(jié)果如表：

　x

1.1

1.2

1.3

1.4

x²+12x﹣15

-0.59

0.84

2.29

3.76

小組同學(xué)說(shuō)，他們發(fā)現(xiàn)了該方程的一個(gè)近似解．這個(gè)近似解的十分位是．

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三、解答題（共4題，共36分）

16. (2021九上·西安月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則m的值為多少？

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17. (2020九上·靈璧期中) 若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m²+2m-4的值.

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18. (2021九上·貴陽(yáng)月考) 已知方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)m取何值時(shí)是一元二次方程？
2. （2）當(dāng)m取何值時(shí)是一元一次方程？
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19. (2019九上·西城期中) 可以用如下方法估計(jì)方程 $\text{[math]}$ 的解：
當(dāng)x=2時(shí)， $\text{[math]}$ =-2<0，

當(dāng)x=-5時(shí)， $\text{[math]}$ =5>0，

所以方程有一個(gè)根在-5和2之間．
1. （1）參考上面的方法，找到方程 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根在0和1之間，求c的取值范圍．
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