陜西省西安市益新中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時(shí)間：2021-12-10 瀏覽次數(shù)：88 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·西安月考) 下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . x²＋ $\text{[math]}$ ＝0 B . y²－2x＋1＝0 C . x²－5x＝2 D . x²－2＝(x＋1)²

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2. (2022九上·清苑期中) 菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長是（　?。?

A . 24 B . 20 C . 10 D . 5

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3. (2024九下·甘肅模擬) 布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·西安月考) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 必然事件發(fā)生的概率為1 B . 平均數(shù)和方差都不易受極端值的影響 C . 抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度 D . 可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率

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5. (2024九上·樂業(yè)期中) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ，21 B . $\text{[math]}$ ，11 C . 4，21 D . $\text{[math]}$ ，69

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6. (2021九上·西安月考) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·涼州月考) 在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

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8. (2021九上·西安月考) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF，則圖中與∠AEB相等的角的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021九上·西安月考) 某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米. 為了方便取物，在各個(gè)倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門. 若設(shè)AB=x米，則可列方程（）

A . x（81-4x）=440 B . x（78-2x）=440 C . x（84-2x）=440 D . x（84-4x）=440

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10. (2021九上·西安月考)
如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G，H分別是AC，BD的中點(diǎn)，若∠BEC=80°，那么∠GHE等于（　?。?/p>

A . 5° B . 10° C . 20° D . 30°

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二、填空題

11. (2021九上·西安月考) 某種藥品原價(jià)每盒60元，由于醫(yī)療政策改革，價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價(jià)每盒48.6元，則平均每次下調(diào)的百分率為.

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12. (2021九上·西安月考) 如圖，兩條寬度為4的矩形紙帶交叉擺放，若 $\text{[math]}$ ，則重疊部分四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為.

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13. (2021九上·西安月考) 一個(gè)不透明的袋中裝有紅、白、黃3種顏色的小球若干個(gè)，它們除顏色外完全相同，每次從袋中摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸，摸球?qū)嶒?yàn)中，統(tǒng)計(jì)得到下表：

摸球次數(shù)	10	20	50	100	150	200	250	300	400	500
出現(xiàn)紅球的頻數(shù)	4	9	16	31	44	61	74	92	118	147
出現(xiàn)白球的頻數(shù)	5	7	18	33	54	78	101	123	159	202

由此可以估計(jì)摸到黃球的概率約為（精確到0.1）

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14. (2021九上·西安月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F(xiàn)，G，H分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，要使四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，四邊形 $\text{[math]}$ 還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是.

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15. (2021九上·西安月考) 如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=4，BC=2.運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離是.

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三、解答題

16. (2021九上·西安月考) 用合適的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2021九上·西安月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則m的值為多少？

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18. (2021八下·淮北期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的垂直平分線與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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19. (2021九上·西安月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求矩形 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·西安月考) 為了“城市更美好、人民更幸?！保沂虚_展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按 $\text{[math]}$ 三類分別裝袋、投放，其中 $\text{[math]}$ 類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾， $\text{[math]}$ 類指剩余食品等廚余垃圾， $\text{[math]}$ 類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．
1. （1）甲投放的垃圾恰好是 $\text{[math]}$ 類的概率是；
2. （2）用樹狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率．
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21. (2023九上·忻州期中) 列方程（組）解應(yīng)用題：某駐村工作隊(duì)，為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m²的矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35m，另外三面用69m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）.求這個(gè)茶園的長和寬.

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22. (2021九上·西安月考) 王老師將1個(gè)黑球和若干白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000	1200
摸到黑球的次數(shù)m	23	31	60	130	203	250	300

（1）從表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率為；
（2）求袋中白球的個(gè)數(shù).

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23. (2021九上·渾南期末) 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
1. （1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
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24. (2021九上·西安月考) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求線段CE的長；
2. （2）若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證： $\text{[math]}$ .
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25. (2021九上·西安月考) 閱讀下列材料
解方程： $\text{[math]}$ .這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，

它的解法通常是：

設(shè) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可變?yōu)? $\text{[math]}$ …①，

解這個(gè)方程得： $\text{[math]}$ .

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .∴ $\text{[math]}$ ；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$

所以原方程有四個(gè)根： $\text{[math]}$ .

在這個(gè)過程中，我們利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，若設(shè) $\text{[math]}$ ，求出x.
2. （2）利用換元法解方程 $\text{[math]}$ .
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26. (2021九上·西安月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為 $\text{[math]}$ ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）若G、H分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；
2. （2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)？以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；
3. （3）若G、H分別是折線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開始，與E、F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出t的值.
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