（北師大版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)5.4...

更新時間：2022-06-06 瀏覽次數(shù)：52 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021八上·東臺月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）

A . 4種 B . 5種 C . 6種 D . 7種

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2. (2021八下·賀蘭期中) 如圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子．我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步．已知點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（）

A . 2 步 B . 3 步 C . 4 步 D . 5 步

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3. (2023八下·潛山期末) 如圖，是一個 3×4 的網(wǎng)格（由 12 個小正方形組成，虛線交點稱之格點）圖中有一個三角形，三個頂點都在格點上，在網(wǎng)格中可以畫出（）個與此三角形關(guān)于某直線對稱的格點三角形.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2020八上·鎮(zhèn)江期中) 如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方格有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2021八上·東臺月考) 如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）

A . 1號袋 B . 2號袋 C . 3號袋 D . 4號袋

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6. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（）

A . 2條 B . 4條 C . 6條 D . 8條

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7. (2021八上·五常期末) 如圖，由4個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有（）

A . 1個 B . 3個 C . 2個 D . 4個

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8. (2020八上·莘縣期中) 如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）

A . B . C . D .

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9. (2019八上·襄城月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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10. (2019八上·平遙月考) 下面是四位同學(xué)所作的 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱的圖形，其中正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021·房縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，選取13個格點，以其中的三個格點A，B，C為頂點畫 $\text{[math]}$ ，請你在圖中以選取的格點為頂點再畫出一個 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成軸對稱.這樣的P點有個.（填P點的個數(shù)）

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12. (2020七上·重慶期中) “皮克定理”是用來計算頂點在格點（即圖中虛線的交點，如圖中的小黑點）上的多邊形的面積公式，公式為S = a + $\text{[math]}$ -1.小明只記得公式中的表示多邊形的面積，a 和 b 中有一個表示多邊形邊上（含多邊形頂點）的格點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)，但記不清楚究竟是哪一個表示多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)，請你利用圖 1 探究并運用探究的結(jié)果求圖 2 中多邊形的面積是.

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13. (2020八上·高新月考) 如圖 4×5 的方格紙中，在除陰影之外的方格中任意選擇一個涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的涂法有種.

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14. (2019八上·樂陵月考) 如圖，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值cm．

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15. 如圖是由三個小正方形組成的圖形請你在圖中補畫一個小正方形使補畫后的圖形為軸對稱圖形，共有種補法．

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三、解答題

16. (2019八上·陽東期中) 如圖，已知四邊形ABCD和直線l，求作四邊形ABCD以直線l為對稱軸的對稱圖形A₁B₁C₁D₁ ．

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17. (2019八上·武漢期中) 尺規(guī)作圖：作點A關(guān)于直線l的對稱點A'.
已知：直線l和l外一點A.
求作：點A關(guān)于l的對稱點A'.
作法：①在l上任取一點P，以點P為圓心，PA長為半徑作孤，交l于點B；②以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交弧AB于點A'. 點A'就是所求作的對稱點.
由步驟①，得
由步驟②，得
將橫線上的內(nèi)容填寫完整，并說明點A與A'關(guān)于直線l對稱的理由.

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18. (2018八上·達州期中) 如圖，有兩個 7×4 的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中各畫有一個梯形．請在圖1、圖2中分別畫出一條線段，同時滿足以下要求：

①線段的一個端點為梯形的頂點，另一個端點在梯形一邊的格點上；

②將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形；

③圖1、圖2中分成的軸對稱圖形不全等．

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19. (2019八上·陜縣期中) 如圖，小河邊有兩個村莊A、B．要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水．
1. （1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？
2. （2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？
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20. 利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點，在下面坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′，并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．

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21. (2018八上·韶關(guān)期末) 某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子。BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短?

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22. (2020八上·臺州期中) 折疊如圖所示的直角三角形紙片ABC，使點C落在AB上的點E處，折痕為AD（點D在BC邊上），用直尺和圓規(guī)畫出折痕AD．（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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23. (2017·北區(qū)模擬)
如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C、D均在格點上，點P是直線CD上的點連BP，點A′是點A關(guān)于直線BP的對稱點
1. （1）在圖①中，當(dāng)DP=1（點P在點D的左側(cè)）時，計算DA′的值等于；
2. （2）當(dāng)DA′取值最小值時，請在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點A′，并簡要說明點A′的位置如何找到的（不要求證明）
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