山東省德州市陵城區(qū)2022年中考一模數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：66 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·長春經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)開學考) $\text{[math]}$ 相反數(shù)的是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·昆山月考) 為落實“雙減”政策，鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心開設“鼓老師講作業(yè)”線上直播課.開播首月該欄目在線點擊次數(shù)已達66799次，用四舍五入法將66799精確到千位所得到的近似數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·科爾沁期末) 下面運算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·陵城模擬) 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“?！弊炙诿嫦鄬Φ拿嫔系臐h字是（）

A . 考 B . 試 C . 順 D . 利

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5. (2022·陵城模擬) 在某校九年級模擬考試中，1班的六名學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢?04，116，110，118，116，90．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）

A . 眾數(shù)是116 B . 中位數(shù)是113 C . 平均數(shù)是109 D . 方差是86

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6. (2022八上·泗縣期中) 如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是﹣2和 $\text{[math]}$ ，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的實數(shù)為（）

A . ﹣4－ $\text{[math]}$ B . 2－ $\text{[math]}$ C . ﹣4＋ $\text{[math]}$ D . 4＋ $\text{[math]}$

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7. (2022·陵城模擬) 如圖，以正方形ABCD的邊AD為直徑作一個半圓，點M是半圓上一個動點，分別以線段AM、DM為邊各自向外作一個正方形，其面積分別為S₁和S₂ ，若正方形的面積為10，隨點M的運動S₁＋S₂的值（）

A . 大于10 B . 小于10 C . 等于10 D . 不確定

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8. (2022·陵城模擬) 把一個球放在長方體收納箱中，截面如圖所示，若箱子高16cm，AB長16cm，則球的半徑為（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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9. (2022·陵城模擬) 函數(shù)y＝mx²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）

A . 0 B . 0或2 C . 0或2或﹣2 D . 2或﹣2

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10. (2022·陵城模擬) Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點D為AB的中點，點E在邊BC（包括點B、C）上，將△BDE沿著直線DE翻折得到△B′DE，設∠BDE為α，當α為（）度時，以點A、C、B′、D為頂點的四邊形為菱形．

A . 60° B . 30° C . 30°或120° D . 45°或60°

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11. (2022·陵城模擬) $\text{[math]}$ 的圖象有如下性質(zhì)：（1）函數(shù)有最大值和最小值；（2）當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；（3）直線 $\text{[math]}$ 與圖象的交點個數(shù)可能是0、1、2、3或4個；（4）點A是圖象上的任意一點，A關(guān)于y軸的對稱點為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積最大值3，說法正確的有（）個

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2022·陵城模擬) 如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：
⑴作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；
⑵以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；
⑶連接BD，BC．
下列說法：① $\text{[math]}$ 為等邊三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正確的個數(shù)有（）個

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、解答題

13. (2022·陵城模擬) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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14. (2022·陵城模擬) 山東省教育廳副廳長孫曉筠在青少年體育工作會議上指出：“自2022年起將逐步提高中考體育科目考試分值占比”，王老師為調(diào)動學生參加體育鍛鍛的積極性，為本校九年級學生組織了一分鐘跳繩比賽活動．王老師隨機抽取了部分參賽學生的成績，根據(jù)學生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計圖表．
根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
1. （1）抽取的學生共有　　人，并把條形圖補充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中，m＝；C等級對應扇形的圓心角為度；
3. （3）學校想從獲得D等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的跳繩比賽，請利用列表法或樹形圖法，求出D等級的小明參加市比賽的概率．
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15. (2023八下·長沙期中) “雙減”政策受到各地教育部門的積極響應，某校為增加學生的課外活動時間，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩個數(shù)和用500元購買的鍵子數(shù)量相同．
1. （1）求跳繩和毽子的單價分別是多少元？
2. （2）由于庫存較大，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七折出售．學校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于460根，請你求出學?；ㄥX最少的購買方案．
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16. (2023·金鄉(xiāng)縣模擬) 為提高數(shù)學學習的興趣，某學校數(shù)學社團利用周日舉行了測量旗桿高度的活動．已知旗桿的底座高1米，長8米，寬6米，旗桿位于底座中心．
測量方法如下：在地面上找一點D，用測角儀測出看旗桿AB頂B的仰角為67.4°，沿DE方向走4.8米到達C地，再次測得看旗桿頂B的仰角為73.5°．
1. （1）求旗桿的高度．
2. （2）已知夏至日時該地的最大太陽高度約為78°，試問夏至日旗桿頂B的影子能不能落在臺階上？（太陽高度角是指某地太陽光線與地平線的夾角．結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan22.6°≈ $\text{[math]}$ ， tan16.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan12°≈0.21）
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17. (2022·陵城模擬) 如圖，點O是菱形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．求證：
1. （1）四邊形OCED是矩形；
2. （2）如果AB＝AC＝4，連接AE，求線段AE的長．
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18. (2022·陵城模擬) △ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點P是⊙O上一點，且點P與點A在BC的兩側(cè)，連接PA，PB，PC．
1. （1）如圖①，若△ABC是等邊三角形，則線段PA，PB，PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
2. （2）如圖②，把（1）中的△ABC改為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，其他條件不變，三條線段PA，PB，PC還有以上的數(shù)量關(guān)系嗎？說明理由．
3. （3）如圖③，把（1）中△ABC改為任意三角形，AB＝c，AC＝b，BC＝a時，其他條件不變，則PA，PB，PC三條線段的數(shù)量關(guān)系為（直接寫結(jié)果）
4. （4）由以上你能發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接四邊形的四條邊和對角線有什么關(guān)系？
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19. (2022·陵城模擬) 已知：拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，將 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)180゜得到 $\text{[math]}$ 交x軸與點N
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）求證：無論x取何值恒 $\text{[math]}$
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，求m和n的值．
4. （4）直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點N，D是拋物線 $\text{[math]}$ 上第二象限內(nèi)的一點，設D的橫坐標為q，作直線AD交拋物線 $\text{[math]}$ 于點M，交直線 $\text{[math]}$ 于點E，若DM＝2ED，求q值
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三、填空題

20. (2022·陵城模擬) 已知|x+2y|+（x﹣4）²＝0，則xy＝．

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21. (2022·薛城模擬) 豎直上拋物體時，物體離地而的高度 $\text{[math]}$ 與運運動時間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系可以近似地用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 是物體拋出時高地面的高度， $\text{[math]}$ 是物體拋出時的速度．某人將一個小球從距地面 $\text{[math]}$ 的高處以 $\text{[math]}$ 的速度豎直向上拋出，小球達到的離地面的最大高度為m．

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22. (2023八下·渠縣月考) 方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x＋2y＞14，則k的取值范圍為

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23. (2022·陵城模擬) ⊙P過坐標原點O，與x軸、y軸相交于點A、B，且OA＝OB＝4，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過圓點P，作射線OP，則圖中陰影部分面積為

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24. (2022·陵城模擬) 若直角三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²－7x＋12＝0的兩個實數(shù)根，則該直角三角形的面積是．

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25. (2022·陵城模擬) 已知：點E是正方形ABCD邊上的一點，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EA′，若AB＝2，則線段DA′的最小值為

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