1. (2022·路北模擬) 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0<t<6)，解答下列問題：

1. （1） 當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PO；
3. （2） 設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
5. （3） 在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S_五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
7. （4） 在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．