河北省唐山市路北區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-06-30 瀏覽次數(shù)：66 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，與 $\text{[math]}$ 互為內(nèi)錯角的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·新泰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·曹妃甸模擬) 在解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時，若①-②可直接消去未知數(shù)y，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （）

A . 互為倒數(shù) B . 大小相等 C . 都等于0 D . 互為相反數(shù)

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4. (2022·曹妃甸模擬) 若5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵＝25ⁿ ，則n的值為（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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5. (2022·曹妃甸模擬) 數(shù)軸上A，B，C，D四點中，兩點之間的距離最接近于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 點A和點B B . 點B和點C C . 點C和點D D . 點A和點C

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6. (2024九下·平山開學(xué)考) 一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 眾數(shù)

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7. (2022·曹妃甸模擬) 如圖是由若干個完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動到小正方體②的正上方，下列關(guān)于移動后幾何體的三視圖說法正確的是（）

A . 左視圖發(fā)生變化 B . 俯視圖發(fā)生變化 C . 主視圖發(fā)生改變 D . 三個視圖都發(fā)生改變

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8. (2022九上·峨眉山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 處測得點 $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 處測得點 $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，若 $\text{[math]}$ 千米，則點 $\text{[math]}$ 兩點的距離為（）千米．

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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9. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一個動點， $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到這個正六邊形六條邊的距離之和為（） $\text{[math]}$ ．

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·灤南期末) 亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 時，不小心把常數(shù)項丟掉了，已知這個一元二次方程有實數(shù)根，則丟掉的常數(shù)項的最大值是（）

A . 1 B . 0 C . 7 D . 9

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11. (2022·路北模擬) 已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：
對于兩人的作法：
甲：如圖1，（1）作AB的垂直平分線DE；（2）作BC的垂直平分線FG；⑶DE，F(xiàn)G交于點O，則點O即為所求．
乙：如圖2，（1）作∠ABC的平分線BD；（2）作BC的垂直平分線EF；⑶BD，EF交于點O，則點O即為所求．
對于兩人的作法，正確的是（）

A . 兩人都對 B . 兩人都不對 C . 甲對，乙不對 D . 甲不對，乙對

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12. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點O是AB的三等分點，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動點，則MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空題

13. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是邊AB的垂直平分線，連接BE．
1. （1）若∠A=35°，則∠CBE= $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AE=3，EC=1，則△ABC的面積為．
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14. (2022·曹妃甸模擬) 某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．
當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3），以此類推．
1. （1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；
2. （2）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚塊．
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15. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，1)，點B(4，1)，點C(2，3)，
1. （1）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象過點B，則k=；
2. （2）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是．
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三、解答題

16. (2022·曹妃甸模擬) 洪洪同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)的運算程序：輸入數(shù)“a”加“★”鍵再輸入“b”，就可以得到運算 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按此程序 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若淇淇輸入數(shù)“-1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1，求x的值；
3. （3）嘉嘉同學(xué)運用淇淇設(shè)置的在這個程序時，屏幕顯示：“該操作無法進行，”你能說出嘉嘉在什么地方出錯了嗎？
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17. (2022·曹妃甸模擬) 某班開展了環(huán)保知識競賽，學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與班長對話如下：
1. （1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么學(xué)習(xí)委員搞錯了；
2. （2）學(xué)習(xí)委員拿出發(fā)票后，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一個筆記本，但筆記本的單價己模糊不清，只能認出單價是小于10的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？
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18. (2022·曹妃甸模擬) 某市派遣由5名醫(yī)護人員組成的一支醫(yī)療支援隊支援鄰市，已知這五名醫(yī)護人員的年齡（單位：歲）分別是24，28，35，35，47，其中年齡為24歲和47歲的是女隊員，其余是男隊員．
1. （1）直接寫出這5名醫(yī)護人員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)；
2. （2）因工作需要，需增加1名醫(yī)護人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來年齡的中位數(shù)，則增加的醫(yī)護人員的最大年齡是多少？（年齡為整數(shù)）
3. （3）若需要從男隊員中選兩名支援急救工作，用列表法求所選兩名隊員的年齡恰好相等的概率．
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19. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，點A、B分別在∠DPE兩邊上，且PA=PB，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓O的中點．
1. （1）連接AC、BC，求證：△PAC≌△PBC；
2. （2）若∠APB=60°，PA=4，通過計算比較PO與劣弧 $\text{[math]}$ 哪個更長；
3. （3）若點O是△PAB的外心，請直接寫出四邊形APBC的形狀．
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20. (2022·曹妃甸模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請判斷點（2，4）是否在該拋物線上；
2. （2）該拋物線的頂點隨著m的變化而移動，當(dāng)頂點移動到最高處時，求該拋物線的頂點坐標；
3. （3）已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若該拋物線與線段EF只有一個交點，求該拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
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21. (2022·曹妃甸模擬) 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點O．點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QF∥AC，交BD于點F．設(shè)運動時間為t(s)(0<t<6)，解答下列問題：
1. （1）當(dāng)t為何值時，AP=PO；
2. （2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S_五_邊_形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
4. （4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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