（人教版）2021-2022學年度第二學期七年級數(shù)學9.1 ...

更新時間：2022-05-27 瀏覽次數(shù)：47 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2022·福田模擬) 用不等式表示圖中的解集，以下選項正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·通遼期中) 解集 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·高州期中) 已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則此不等式的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·惠來月考) 下列式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥2x≠0.其中不等式有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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5. 在新冠肺炎疫情防控期間，體溫 $\text{[math]}$ 超過 $\text{[math]}$ 的必須如實報告，并主動到發(fā)熱門診就診.體溫“超過 $\text{[math]}$ ”用不等式表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·通遼期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·肇州模擬) 下列結論正確的是（）

A . 如果a>b，c>d，那么a﹣c>b﹣d B . 如果a>b，那么 $\text{[math]}$ C . 如果a>b，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a<b

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8. (2022九下·巴中月考) 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A . m＋3＞n＋3 B . ﹣3m＜﹣3n C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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9. (2022七下·南陽開學考) 下列變形正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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10. (2021八上·瑞安期中) 已知a＞b，則下列選項不正確是（）

A . a+c＞b+c B . a﹣b＞0 C . $\text{[math]}$ D . a?c²≥b?c²

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二、填空題

11. 已知 $\text{[math]}$ 的最小值為a， $\text{[math]}$ 的最大值為b，則a-b=.

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12. 武漢市某一天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫是5℃，如果設這天氣溫為t℃，那么t應滿足條件 .

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13. (2021八上·溫州期中) 根據(jù)數(shù)量關系：“x的2倍與1的和大于x”，列出不等式：．

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14. (2022·平?jīng)瞿M) 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上的高的比值是 $\text{[math]}$ ，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是.

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15. (2021·河南模擬) 如圖，點A為數(shù)軸上一點，對應的實數(shù)為a.若﹣a＜b＜a﹣1，請寫出一個符合條件的整數(shù)b的值.

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三、解答題

16. (2021七下·建昌期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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17. 已知一種卡車每輛至多能載3噸貨物．現(xiàn)有100噸黃豆，若要一次運完這批黃豆，至少需要這種卡車多少輛？

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18. 對于任意實數(shù)m，n定義一種新運算m※n=mn﹣m+3，等式的右邊是通常的加減法和乘法運算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中恰有兩個整數(shù)解，求a的取值范圍．

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19. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：
不等式表示
x>a
x<a
x≥a
x≤a
數(shù)軸表示

在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意邊界點是實心圓點還是空心圓圈.

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20. (2022九上·福建競賽) 將1，2，3，…，16這16個數(shù)分成8組 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最小值.
必要時可以利用排序不等式（又稱排序原理）：設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為兩組實數(shù)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的任一排列，則 $\text{[math]}$ .

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21. 【提出問題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．
【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如y取表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．
【解決問題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
【嘗試應用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍．

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22. 已知關于x的不等式（1﹣a）x＞2，兩邊都除以（1﹣a），得x＜ $\text{[math]}$ ，試化簡：|a﹣1|+|a+2|．

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23. 現(xiàn)有不等式的性質(zhì)：
①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
②在不等式的兩邊都乘以同一個數(shù)（或整式），乘的數(shù)（或整式）為正時不等號的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負時不等式的方向改變．
請解決以下兩個問題：
（1）利用性質(zhì)①比較2a與a的大小（a≠0）；
（2）利用性質(zhì)②比較2a與a的大?。╝≠0）．

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