陜西省寶雞市岐山縣2022屆九年級上學期期中數學試卷（一模）

更新時間：2022-06-01 瀏覽次數：64 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九上·秦安期中) 下列方程是一元二次方程的是（　?。?/p>

A . 3x²+ $\text{[math]}$ =0 B . 2x﹣3y+1=0 C . （x﹣3）（x﹣2）=x² D . （3x﹣1）（3x+1）=3

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022八下·萊蕪期末) 順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022·岐山模擬) 一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的 $\text{[math]}$ 個紅球、 $\text{[math]}$ 個白球，從中隨機摸出 $\text{[math]}$ 個球，則下列說法正確的是（）

A . 至少有一個是白球 B . 至少有一個是紅球 C . 一定是一個白球、一個紅球 D . 一定是兩個紅球

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022·岐山模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）

A . 當AB＝BC時，它是菱形 B . 當AC⊥BD時，它是菱形 C . 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D . 當AC＝BD時，它是正方形

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022·岐山模擬) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022·岐山模擬) 在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中，如果現在沒有硬幣，則下面各個實驗中不能代替此實驗的是（）

A . 兩個形狀大小完全相同，顏色為一紅一白的兩個乒乓球 B . 扔一枚圖釘 C . 人數均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機抽取一人是男生或女生 D . 兩張撲克，“方塊”代替“正面”，“梅花”代替“反面”

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022·岐山模擬) 如圖，將長方形紙片折疊，使A點落在邊 $\text{[math]}$ 上的F處，折痕為 $\text{[math]}$ ，若沿 $\text{[math]}$ 剪下，則折疊部分展開是一個正方形，其數學原理是（）

A . 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 B . 對角線相等的菱形是正方形 C . 兩個全等的直角三角形構成正方形 D . 軸對稱圖形是正方形

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·蒙自期中) 共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛．設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2022·岐山模擬) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數根，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022·岐山模擬) 小華拋一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)拋五次，硬幣落地均正面朝上，如果第六次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022·岐山模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022·岐山模擬) 在分別寫有數字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四張卡片中隨機抽取一張，放回后再抽取一張，如果以第一次抽取的數字作為橫坐標，第二次抽取的數字作為縱坐標，那么所得點落在第一象限的概率為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023八下·五華期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點P為BC邊上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，連結EF，點M為EF的中點，則AM的最小值為．　

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

14. (2022·岐山模擬) 我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021九上·紫金期末) 如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.
1. （1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；
2. （2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率.
答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022·岐山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是一塊直角三角形余料， $\text{[math]}$ ，工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C成為正方形的一個頂點，其余3個頂點分別在 $\text{[math]}$ 的邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線.（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.）

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021九上·文山期末) 已知關于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）當m取何值時，方程有兩個實數根；
2. （2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個實數根.
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022·岐山模擬) 在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：
摸球的次數n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數m
59
96
116
290
480
601
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
　
0.64
0.58
　
0.60
0.601
1. （1）完成上表
2. （2） “摸到白球”的概率的估計值是　（精確到0.1）；
3. （3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022·岐山模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F.
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面積.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022·岐山模擬) 一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“?！薄ⅰ皥@”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻.
1. （1）小明和小軍做摸球游戲，若從中任摸一個球，球上的漢字剛好是“書”，則小明勝，否則小軍勝，這個游戲對雙方（填“公平”或“不公平”）；
2. （2）從中任摸一球，不放回，再從中任摸一球，請用樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022·岐山模擬) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是的 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足
分別是E、F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）只添加一個條件，使四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，并給出證明.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023九上·濟南月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A開始沿邊 $\text{[math]}$ 向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊 $\text{[math]}$ 向終點C以2cm/s的速度移動.如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動.設運動時間為t秒.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含t的代數式表示）；
2. （2）是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021八下·東陽期末) 有兩張長12cm，寬10cm的矩形紙板，分別按照圖1與圖2兩種方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（陰影部分）恰好做成無蓋和有蓋的長方體紙盒各一個.
1. （1）做成有蓋長方體紙盒的裁剪方式是（填“圖1”或“圖2”）.
2. （2）已知圖1中裁去的小正方形邊長為1.5cm，求做成的紙盒的底面積.
3. （3）已知按圖2裁剪方式做成紙盒的底面積為24cm² ，則剪去的小正方形的邊長為多少cm？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024九下·古浪模擬) 一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2022·岐山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點G是 $\text{[math]}$ 的中點，點E是邊 $\text{[math]}$ 上的動點， $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2） ①直接寫出：當 $\text{[math]}$ cm時，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形（不需要說明理由）；
  ②當 $\text{[math]}$ cm時，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題