河南省商丘市永城四中2022年普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·鎮(zhèn)雄縣期中) 下列各數(shù)中，小于 $\text{[math]}$ 的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022·陵城模擬) 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“?！弊炙诿嫦鄬?duì)的面上的漢字是（）

A . 考 B . 試 C . 順 D . 利

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022·商丘模擬) 如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1=35°時(shí)，∠2的度數(shù)為（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022·商丘模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022·商丘模擬) 生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為（　　）

A . 1000只 B . 10000只 C . 5000只 D . 50000只

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022·商丘模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022八下·鄆城期末) 如圖， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024九下·宜賓模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺.則符合題意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022·商丘模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023八下·西安期末) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，規(guī)定把 $\text{[math]}$ “先沿 $\text{[math]}$ 軸翻折，再向右平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2022次變換后，等邊 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2022·商丘模擬) 在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，14nm芯片已成為需求的焦點(diǎn).已知nm即納米，是長(zhǎng)度的度量單位， $\text{[math]}$ .將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為m.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024七下·蒼梧期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2022·商丘模擬) 北京冬奧會(huì)的競(jìng)賽場(chǎng)館建設(shè)各具特色，其中國(guó)家速滑館“冰絲帶”、國(guó)家雪車雪橇中心“雪游龍”、國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心“雪如意”等新建場(chǎng)館，充分融入了中國(guó)文化元素，已成為令人矚目的標(biāo)志性建筑.小華和小麗參加了冬奧志愿者服務(wù)，并被隨機(jī)分配到以上三個(gè)場(chǎng)館中，則她們恰好被分到同一個(gè)場(chǎng)館的概率為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022·商丘模擬) 如圖1，點(diǎn)P從 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度y隨時(shí)間t（s）變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)M為曲線部分的最低點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的面積是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022·商丘模擬) 如圖，將邊長(zhǎng)為3的菱形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到菱形 $\text{[math]}$ 的位置，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

16. (2022·商丘模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

17. (2022·商丘模擬) 近年來(lái)網(wǎng)約車給人們的出行帶來(lái)了便利．初三的王冬和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均月收入	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
“美團(tuán)”	a	6	c	1.2
“滴滴”	6	b	4	7.6

（1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（2）王冬的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是王冬，你建議他選哪家公司？說(shuō)明理由.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

18. (2022·商丘模擬) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求k，m的值；
2. （2）在圖中畫出正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象；并根據(jù)圖象，直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022·商丘模擬) 濮陽(yáng)是國(guó)家歷史文化名城，曾出土距今6400多年的蚌塑龍形圖案，被譽(yù)為“中華第一龍”.位于濮陽(yáng)中心廣場(chǎng)名為“中華第一龍”的龍形雕塑，其靈感就源自中國(guó)古代龍的形象.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)龍形雕塑的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，雕塑 $\text{[math]}$ （含底座）垂直于地面，在雕塑兩側(cè)地面上相距35m的A，B兩處分別測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （A，D，B在同一條直線上）.求雕塑 $\text{[math]}$ 的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）.參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022·商丘模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

21. (2022·商丘模擬) 問(wèn)題情境：某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：

分時(shí)電表		普通電表
峰時(shí)（8：00~21：00）	谷時(shí)（21：00到次日8：00）
電價(jià)0.55元/千瓦時(shí)	電價(jià)0.35元/千瓦時(shí)	電價(jià)0.52元/千瓦時(shí)

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.

解決向題：

（1）小明家第一季度電費(fèi)為145元，用電總量為300千瓦時(shí)，求小明家第一季度的峰時(shí)用電量和谷時(shí)用電量；
（2）設(shè)某家庭某月用電總量為a千瓦時(shí)（a為常數(shù)），其中谷時(shí)用電x千瓦時(shí)，用分時(shí)電表計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，若采用普通電表計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為 $\text{[math]}$ 元.
①分別寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與用電量的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍），并求出當(dāng) $\text{[math]}$ 滿足什么條件時(shí)，家庭使用分時(shí)電表合算；
②根據(jù)（1）中的結(jié)果，分析小明家使用分時(shí)電表是否合算，并說(shuō)明理由.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

22. (2022·商丘模擬) 我們不妨約定：對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，其函數(shù)值也為m，則稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為此函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”.如：反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的“不動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)為；
2. （2）若拋物線L： $\text{[math]}$ 上只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”A.
  ①求拋物線L的解析式和這個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
  ②在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，將拋物線L平移后，得到拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)B，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)落在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部（不含邊界），請(qǐng)直接寫出n的取值范圍.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022·商丘模擬) 數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，以 $\text{[math]}$ 為一邊在 $\text{[math]}$ 的左下方作正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .試判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系.

探究展示：小明發(fā)現(xiàn)， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，并展示了如下的證明方法：

證明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ .

∵四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .（依據(jù)1）

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ .

即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的中線，

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， .（依據(jù)2）

∴ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）反思交流：
  ①上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？
  
  ②試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，請(qǐng)直接回答，不必證明；
2. （2）小穎受到小明的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊在 $\text{[math]}$ 的左下方作正方形 $\text{[math]}$ ，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，請(qǐng)你給出證明：
3. （3）拓展應(yīng)用：如圖3，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊在 $\text{[math]}$ 的右上方作正方形 $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)B，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出m的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題