1. (2022·商丘模擬) 數(shù)學課上，王老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形中， ， E是延長線上一點，且 ， 連接 ， 交于點M，以為一邊在的左下方作正方形 ， 連接.試判斷線段與的位置關(guān)系.

探究展示：小明發(fā)現(xiàn)，垂直平分 ， 并展示了如下的證明方法：

證明：∵ ， ∴.

∵ ， ∴.

∵四邊形是矩形，∴ ，

∴.（依據(jù)1）

∵ ， ∴ ， ∴.

即是的邊上的中線，

又∵ ， ∴ ， .（依據(jù)2）

∴垂直平分.

1. （1） 反思交流：

   ①上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？

   ②試判斷圖1中的點A是否在線段的垂直平分線上，請直接回答，不必證明；

3. （2） 小穎受到小明的啟發(fā)，繼續(xù)進行探究，如圖2，連接 ， 以為一邊在的左下方作正方形 ， 發(fā)現(xiàn)點G在線段的垂直平分線上，請你給出證明：
5. （3） 拓展應(yīng)用：如圖3，連接 ， 以為一邊在的右上方作正方形 ， 分別以點B，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點M，連接.若 ， 請直接寫出m的值.