初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè) 4.5 利用三角形全等測(cè)距離 ...

更新時(shí)間：2022-03-28 瀏覽次數(shù)：126 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021八上·南通月考) 在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，測(cè)得 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，則圓形容器的壁厚是（）

A . 5厘米 B . 6厘米 C . 1厘米 D . 0.5厘米

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2. (2022七下·揭西月考) 王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC ，　∠ACB=90°）點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為（）

A . 10cm B . 14cm C . 20cm D . 6cm

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3. (2021八上·黃陂期末) 如圖，工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖， $\text{[math]}$ 是一個(gè)任意角，在邊 $\text{[math]}$ 上分別取 $\text{[math]}$ ，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 $\text{[math]}$ 重合.則過角尺頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的射線 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分線，其依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·東臺(tái)月考) 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 上取兩點(diǎn)C，D，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以說明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此測(cè)得 $\text{[math]}$ 的長就是 $\text{[math]}$ 的長，判定 $\text{[math]}$ ，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·田東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上，由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，為了使 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為（）

A . 1厘米/秒 B . 2厘米/秒 C . 3厘米/秒 D . 4厘米/秒

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6. (2020八上·茌平期末) 要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，OA=OB=OC=OD，且點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別共線，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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7. (2020八上·臺(tái)安月考) 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離，先在 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 上取兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一條直線上（如圖），可以說明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此測(cè)得 $\text{[math]}$ 的長就是 $\text{[math]}$ 的長.判定 $\text{[math]}$ 最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵?nbsp; ）

A . 邊角邊 B . 角邊角 C . 邊邊邊 D . 斜邊、直角邊

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8. (2019八上·黃梅月考) 如圖，設(shè)在一個(gè)寬度為w的小巷內(nèi)，一個(gè)梯子長為a，梯子的腳位于A點(diǎn)，將梯子的頂端放在一堵墻上Q點(diǎn)時(shí)，Q離開地面的高度為k，梯子與地面的夾角為45°：將該梯子的頂端放在另一堵墻上R點(diǎn)時(shí)，R點(diǎn)離開地面的高度為h，且此時(shí)梯子與地面的夾角為75°，則小巷寬度w=（）

A . H B . K C . A D . $\text{[math]}$

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9. (2019八上·衢州期中) 同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個(gè)蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA＝OB.當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，∠AOA′=50°，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，∠COB′等于（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 130°

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10. (2018八上·江陰期中) 如圖，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為下列哪個(gè)值時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等（）

A . 2或3厘米/秒 B . 4厘米/秒 C . 3厘米/秒 D . 4或6厘米/秒

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二、填空題

11. (2021八上·通州期末) 在新年聯(lián)歡會(huì)上，老師設(shè)計(jì)了“你說我畫”的游戲．游戲規(guī)則如下：甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個(gè)條件畫出形狀和大小都確定的三角形．已知乙同學(xué)說出的前兩個(gè)條件是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”．現(xiàn)僅存下列三個(gè)條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的 $\text{[math]}$ ，乙同學(xué)可以選擇的條件有：．（填寫序號(hào)，寫出所有正確答案）

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12. (2021八上·吉林期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的距離為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七上·龍口期中) 如圖，要測(cè)量水池寬AB ，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫一條線段AC ，使AC⊥AB ，再從點(diǎn)C觀測(cè)，在BA的延長線上測(cè)得一點(diǎn)D ，使∠ACD=∠ACB ，這時(shí)量得AD＝110m ，則水池寬AB的長度是m ．

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14. (2021八上·朝陽期中) 如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm，當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是．

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15. (2021八上·岳池期中) 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD交AC的延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，測(cè)得ED=3，CD=4，則A、B兩點(diǎn)間的距離等于.

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三、解答題

16. (2021八上·丹江口期末) 如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使 $\text{[math]}$ 過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，且A，C，E三點(diǎn)在一直線上.若測(cè)得 $\text{[math]}$ 米，即可知道AB也為15米.請(qǐng)說明理由.

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17. (2021八上·古丈期末) 如圖，小強(qiáng)學(xué)習(xí)全等三角形后，用10塊高度都是5cm的相同長方體積木，搭了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．

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18. (2021八上·北海期末) 某中學(xué)八年級(jí)同學(xué)到野外開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，在營地看到一池塘，同學(xué)們想知道池塘兩端的距離.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：先取一個(gè)可直接到達(dá)池塘的兩端的點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .再測(cè)出 $\text{[math]}$ 的長度即可知道 $\text{[math]}$ 之間的距離.他的方案可行嗎？請(qǐng)說明理由.

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