浙江省紹興市嵊州市初級中學2020-2021學年八年級下學期...

更新時間：2022-05-07 瀏覽次數(shù)：86 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·嵊州期中) 下列圖形中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·德清期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的值可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 D . 0

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3. (2021八下·嵊州期中) 下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·嵊州期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，配方結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·光明模擬) 用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首先應該假設這個三角形中（　　）

A . 有一個內角小于60° B . 每一個內角都小于60° C . 有一個內角大于60° D . 每一個內角都大于60°

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6. (2021八下·嵊州期中) 已知關于X的方程x2 +bx+a=0有一個根是-a（a $\text{[math]}$ 0），則a-b的值為（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . 0

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7. 在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數(shù).若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為 $\text{[math]}$ ；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·嵊州期中) 在探索數(shù)學名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖， $\text{[math]}$ 是平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， ∠D=105°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A . 24° B . 25° C . 26° D . 28°

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9. (2022八下·章丘期末) 已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（）

A . 1＜MN＜5 B . 1＜MN≤5 C . $\text{[math]}$ ＜MN＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜MN≤ $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2023八上·海淀期中) 若一個正多邊形的每一個外角都等于 $\text{[math]}$ ，則這個正多邊形的邊數(shù)為．

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11. (2021八下·嵊州期中) 今年3月12日，某學校開展植樹活動，某植樹小組20名同學的年齡情況如下表：
年齡（歲）
12
13
14
15
16
人數(shù)
1
4
3
5
7
則這20名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是；.

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12. (2021八下·嵊州期中) 已知菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為BC的中點，若OE＝3，則菱形的周長為.

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13. (2021八下·嵊州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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14. (2023九上·永年期中) 某公司要招聘一名職員，根據實際需要，從學歷、經驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應聘者進行了測試．測試成績如下表所示．如果將學歷、經驗和工作態(tài)度三項得分按2：1：3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據確定錄用者，那么將被錄用（填甲或乙）

應聘者

項目

甲

乙

學歷

9

8

經驗

7

6

工作態(tài)度

5

7

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15. (2021八下·嵊州期中) 關于 x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則常數(shù)k的取值范圍是.

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16. (2021八下·嵊州期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，下列五個結論：①EF=CF；②∠BAE+∠ECF=90°；③CF∥AE；④△ECF是等邊三角形；⑤ $\text{[math]}$ ；其中一定成立的有（填序號）.

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三、解答題

17. (2021八下·嵊州期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八下·嵊州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、題目

19. (2021八下·嵊州期中) 某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）.相關數(shù)據整理如下：
八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù) 7.4 7.4

中位數(shù) a b

眾數(shù) 7 c

合格率 85% 90%

根據以上值息，解答下列問題：
1. （1）填空a＝；b＝；c＝.
2. （2）估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；
3. （3）根據以上數(shù)據分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生整體成績誰更優(yōu)異.
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20. (2021八下·嵊州期中) 如圖，D，E分別是三角形ABC邊AB，BC上的點，DE∥AC，點F在DE的延長線上，且∠DFC＝∠A.
1. （1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
2. （2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度數(shù).
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21. (2021八下·嵊州期中) 如圖，在足夠大的空地上有一段長為50米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.
1. （1）若BC的長不小于20米，當所圍成的矩形菜園的面積為1200平方米，求AB的長；
2. （2） ①所圍成的矩形菜園的面積能否到達1300平方米？如果能，請求出AB的長；如果不能，請說明理由；
  ②設這個矩形菜園的面積為 $\text{[math]}$ ，利用配方法求這個矩形菜園的面積 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. (2021八下·嵊州期中) 方法回顧：在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質，思路如下：
第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE（D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF＝DE，連接CF；

第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE＝ $\text{[math]}$ BC.
1. （1）問題解決：
  如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長.
2. （2）拓展研究：
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝3，DF＝ $\text{[math]}$ ， ∠GEF＝90°，求GF的長.
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