山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：86 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·酒泉期末) 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·深圳期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·章丘期末) 下列由左到右變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·章丘期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$ 2

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5. (2022八下·章丘期末) 下列多項(xiàng)式中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解的是（）

A . a²＋4 B . a²＋2a＋1 C . a²－1 D . 9a²－6a＋1

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6. (2024七下·項(xiàng)城期末) 一個多邊形的每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是（　?。?

A . 七邊形 B . 八邊形 C . 九邊形 D . 十邊形

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7. (2022八下·長清期末) 下面關(guān)于平行四邊形的說法中，錯誤的是（　?。?

A . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C . 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D . 有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

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8. (2022八下·章丘期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，那么k是（）

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ 6 D . 18

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9. (2022八下·章丘期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·衛(wèi)輝期中) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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11. (2022八下·章丘期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·章丘期末) 已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（）

A . 1＜MN＜5 B . 1＜MN≤5 C . $\text{[math]}$ ＜MN＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜MN≤ $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022八下·章丘期末) 4x²y和6xy²的公因式是．

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14. (2024七下·長沙期中) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為1＜x＜3，則a的值為．

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15. (2022八下·章丘期末) 如圖，已知一次函數(shù)y=? $\text{[math]}$ x+b和y=ax?2的圖象交于點(diǎn)P(?1，2)，則根據(jù)圖象可得不等式? $\text{[math]}$ x+b>ax?2的解集是.

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16. (2022八下·章丘期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ， DE經(jīng)過點(diǎn)C，若AD⊥BC，∠B＝40°，則∠ACB的度數(shù)為．

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17. (2022八下·章丘期末) 如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點(diǎn)D，E，連接DE，作 $\text{[math]}$ 得到四邊形EDAF，它的周長記作 $\text{[math]}$ ；分別取EF，BE的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，得到四邊形 $\text{[math]}$ ，它的周長記作 $\text{[math]}$ ，照此規(guī)律作下去，則 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答題

18. (2023八下·萬源期末) 分解因式：
1. （1） 4a²－16；
2. （2） 2mx²－ 4mxy＋2my² ．
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19. (2024八下·肇慶開學(xué)考) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣4.

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20. (2022八下·章丘期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1)．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）面出 $\text{[math]}$ ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
3. （3）將 $\text{[math]}$ ABC先向右平移2個單位長度，再向上平移6個單位長度，畫出第二次平移后的 $\text{[math]}$ A₃B₃C₃ ．若 $\text{[math]}$ A₃B₃C₃看成是由 $\text{[math]}$ ABC經(jīng)過一次平移得到的，則這一平移的距離等于個單位長度．
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21. (2022八下·章丘期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．
1. （1）判斷DE與PD的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AC＝3，BC＝4，PA＝1，則線段DE的長為．
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22. (2023·深圳模擬) 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．
1. （1）求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？
2. （2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元，問最多購進(jìn)多少個甲種粽子？
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23. (2022八下·章丘期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
2. （2）連接CE，若CE平分∠DCB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四邊形ABCD的周長．
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24. (2022八下·章丘期末) 【閱讀材料】
把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．
如：對于 $\text{[math]}$ ．（1）用配方法分解因式；（2）當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
解：⑴原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
⑵對于 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
【問題解決】利用配方法解決下列問題：
1. （1）配方法因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
3. （3）對于代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，有最大值還是最小值？請直接寫出 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值．
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25. (2022八下·章丘期末) 如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在線段BC上，E是線段AD的一點(diǎn)．現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點(diǎn)，在CE的下方作等腰直角△ECF ，連接BF ．
1. （1）如圖1，求證：AE＝BF；
2. （2）當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，如圖2，若BF＝2，求AF的長；
3. （3）如圖3，若∠BAD＝15°，連接DF ，當(dāng)E運(yùn)動到使得∠ACE＝30°時，求△DEF的面積．
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