廣東省深圳市光明區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2023-04-27 瀏覽次數(shù)：111 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·光明模擬) 下列四個(gè)數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2023

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2. (2023·光明模擬) 如圖的五個(gè)甲骨文中，既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2023·光明模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·光明模擬) 用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/p>

A . 有一個(gè)內(nèi)角小于60° B . 每一個(gè)內(nèi)角都小于60° C . 有一個(gè)內(nèi)角大于60° D . 每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

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5. (2023八下·大埔期末) 如圖，AB∥CE ， ∠A＝40°，CE=DE ，則∠C的度數(shù)是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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6. (2023·光明模擬) 下列說法中，正確的是（）

A . 當(dāng)x≠－1時(shí)， $\text{[math]}$ 有意義 B . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C . 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 D . 若a＜b則 $\text{[math]}$ 一定成立

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7. (2023九上·邕寧開學(xué)考) 疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用 $\text{[math]}$ 在線上買菜，某買菜 $\text{[math]}$ 今年一月份新進(jìn)冊(cè)用戶為200萬，三月份新注冊(cè)用戶為338萬，則二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·大石橋期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)P ，交CD于點(diǎn)Q ，分別以P、Q為圓心，大于 $\text{[math]}$ PQ為半徑畫弧交于點(diǎn)M ，連接DM并延長，交BC于點(diǎn)E ，連接AE ，恰好有AE⊥BC ，則AE的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2023·光明模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，其對(duì)稱軸是直線x＝1，則函數(shù)y＝ax＋b和y＝ $\text{[math]}$ 的大致圖像是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·光明模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，把 $\text{[math]}$ 沿AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與AC交于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·鹿寨開學(xué)考) 因式分解：2a²﹣8=．

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12. (2023·光明模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概率是

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13. (2023·光明模擬) 如圖，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根據(jù)作圖痕跡，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ cm．

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14. (2023·深圳模擬) 如圖，點(diǎn)A是函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象上任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸交函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，且 $\text{[math]}$ ，C、D在x軸上，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·光明模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，連接AF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則AF長為．

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三、解答題

16. (2023·光明模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·南山模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝1

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18. (2023·光明模擬) 深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時(shí)服務(wù)，某校為了解學(xué)生的興趣，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）本次隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；
4. （4）若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有名．
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19. (2023·光明模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長到點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，連接AF交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接BD，BF．
1. （1）求證：直線BF是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若AF長為 $\text{[math]}$ ，求BD的長．
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20. (2023·光明模擬) 某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）求出每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元）．這種文化衫銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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21. (2023·光明模擬) 如圖1，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝∠ACB＝ $\text{[math]}$ （45°＜ $\text{[math]}$ ＜90°），點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接CD交AB于E．
1. （1）連接BD，若∠CDB＝40°，求 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)B恰好是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，將CD分別沿BC、AC翻折到CM、CN，連接MN，若CD為直徑，請(qǐng)問 $\text{[math]}$ 是否為定值，若是請(qǐng)求出這個(gè)值，若不是，請(qǐng)說明理由；
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22. (2023·光明模擬) 綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為E，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
1. （1）獨(dú)立思考：請(qǐng)解答老師提出的問題；
2. （2）實(shí)踐探究：希望小組受此問題的啟發(fā)，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ （F為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖②，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
3. （3）問題解決：智慧小組突發(fā)奇想，將 $\text{[math]}$ 沿過點(diǎn)B的直線折疊，如圖③，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，折痕交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．該小組提出一個(gè)問題：若此 $\text{[math]}$ 的面積為20，邊長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分（四邊形 $\text{[math]}$ ）的面積．請(qǐng)你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
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