1. (2021八下·嵊州期中) 方法回顧：在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí)，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：

第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)DE（D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF＝DE，連接CF；

第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE＝BC.

1. （1） 問(wèn)題解決：

   如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長(zhǎng).

3. （2） 拓展研究：

   如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG＝3，DF＝ ， ∠GEF＝90°，求GF的長(zhǎng).