江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2022-04-17 瀏覽次數(shù)：137 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021·連云港模擬) 下列各數(shù)中，大于1的數(shù)是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·連云港模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （3a²）³＝27a⁶ B . a+a²＝a³ C . 2a?3a＝6a D . ﹣a⁸÷a⁴＝﹣a²

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3. (2021·連云港模擬)
小明對(duì)居住在某小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/p>

A . 6，4 B . 6，6 C . 4，4 D . 4，6

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4. (2021·連云港模擬) 已知函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是（）

A . x≥2 B . x＞3 C . x≥2且x≠3 D . x＞2

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5. (2021·連云港模擬)
小張同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切”，他將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“一”相對(duì)的字是（　?。?/p>

A . 態(tài) B . 度 C . 決 D . 切

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6. (2024八上·沐川期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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7. (2021·連云港模擬) 如圖，以BC為直徑的⊙O與 $\text{[math]}$ ABC的另兩邊分別相交于D、E，若∠A=60°，BC=6，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3π

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8. (2021·連云港模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，連接 $\text{[math]}$ 對(duì)角線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. (2021·連云港模擬) 習(xí)總書記指出，善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線后的某天，全國(guó)大約有1.2億人在平臺(tái)上學(xué)習(xí).1.2億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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10. (2024七上·昆明月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2021七下·灤南期中) 將一副三角板（ $\text{[math]}$ ）按如圖所示方式擺放，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于度.

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12. (2021·連云港模擬) 如圖，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，則菱形ABCD的高為cm.

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13. (2024八下·界首期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

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14. (2021·連云港模擬) 如圖，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上運(yùn)動(dòng)，tan∠CAB=2，則k的值為

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15. (2021·連云港模擬) 如圖，正方形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=4，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF，則線段OF長(zhǎng)的最小值為

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三、解答題

16. (2021·連云港模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2021·連云港模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·江都月考) 先化簡(jiǎn)：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再?gòu)末?、﹣2、﹣1、0、1中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

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19. (2021·連云港模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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20. (2022·沭陽(yáng)模擬) 某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？
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21. (2021·連云港模擬) 已知不等式組 $\text{[math]}$
1. （1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；
2. （2）在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求積為非負(fù)數(shù)的概率.
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22. (2021·連云港模擬) 如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，AD＝2AB，直線AB的解析式為y＝﹣2x+4，雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC邊相交于點(diǎn)E.
1. （1）填空：k＝；
2. （2）連接AE、DE，試求△ADE的面積；
3. （3）若點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，求直線CF的解析式.
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23. (2021·連云港模擬) 如圖是一輛自卸式貨車的示意圖，矩形貨廂ABCD的長(zhǎng)AB＝4 m.卸貨時(shí)，貨廂繞A點(diǎn)處的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，貨廂底部A、B兩點(diǎn)在垂直方向上的距離與水平距離之比記作i.A點(diǎn)處的轉(zhuǎn)軸與后車輪轉(zhuǎn)軸（點(diǎn)M處）的水平距離叫做安全軸距，測(cè)得該車的安全軸距為0.7 m.貨廂對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)G可視為貨廂的重心，測(cè)得∠ACB＝66.4°.假設(shè)該車在平地上進(jìn)行卸貨作業(yè)（即AN為水平線）.
1. （1）若i＝1： $\text{[math]}$ ，求A、B兩點(diǎn)在垂直方向上的距離；
2. （2）卸貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A、G兩點(diǎn)的水平距離小于安全軸距時(shí)，會(huì)發(fā)生車輛傾覆事故.若i＝1：1，該貨車會(huì)發(fā)生上述事故嗎？試說(shuō)明你的理由.（參考數(shù)據(jù)：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，cos68.6°≈0.36，tan68.6°≈0.55）
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24. (2022·義烏模擬) 受新冠疫情影響；3月1日起，“君樂買菜”網(wǎng)絡(luò)公司某種蔬菜的銷售價(jià)格，開始上漲.如圖 $\text{[math]}$ ，前四周該蔬菜每周的平均銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ (元/kg)與周次 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整數(shù)， $\text{[math]}$ )的關(guān)系可近似用函數(shù) $\text{[math]}$ 刻畫；進(jìn)入第 $\text{[math]}$ 周后，由于外地蔬菜的上市，該蔬菜每周的平均銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ (元/kg)從第 $\text{[math]}$ 周的 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 下降至第 $\text{[math]}$ 周的 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 與周次 $\text{[math]}$ 的關(guān)系可近似用函數(shù) $\text{[math]}$ 刻畫.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若前五周該蔬菜的銷售量 $\text{[math]}$ 與每周的平均銷售價(jià)格 $\text{[math]}$ (元/ $\text{[math]}$ )之間的關(guān)系可近似地用如圖2所示的函數(shù)圖象刻畫，第6周的銷售量與第5周相同：
  
  ①求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
  
  ②在前六周中，哪一周的銷售額 $\text{[math]}$ (元)最大?最大銷售額是多少?
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25. (2021·連云港模擬) 定義：長(zhǎng)寬比為 $\text{[math]}$ ：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為 $\text{[math]}$ 矩形.
下面，我們通過(guò)折疊的方式折出一個(gè) $\text{[math]}$ 矩形，如圖a所示.

操作1：將正方形ABEF沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)B落在對(duì)角線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AH.

操作2：將FE沿過(guò)點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)F、點(diǎn)E分別落在邊AF，BE上，折痕為CD.則四邊形ABCD為 $\text{[math]}$ 矩形.
1. （1）證明：四邊形ABCD為 $\text{[math]}$ 矩形；
2. （2）點(diǎn)M是邊AB上一動(dòng)點(diǎn).
  ①如圖b，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)N在邊BC上，OM⊥ON，連接MN.求tan∠OMN的值；
  
  ②若AM=AD，點(diǎn)N在邊BC上，當(dāng)△DMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ③連接CM，作BR⊥CM，垂足為R.若AB=2 $\text{[math]}$ ，則DR的最小值= ▲ .
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26. (2021·連云港模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于C，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，P為直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸交BC于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于E點(diǎn).設(shè) $\text{[math]}$ ，求m的最大值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，恰好落在第四象限的拋物線上點(diǎn)M處，且 $\text{[math]}$ ，求N點(diǎn)坐標(biāo).
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