江蘇省沭陽縣2022年九年級下學(xué)期中考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：119 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·沭陽模擬) －2022的相反數(shù)是（）

A . －2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·沭陽模擬) 截至2022年3月24日，“祝融號”火星車在距離地球277000000千米的火星表面工作306個火星日，數(shù)據(jù)277000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 277×10⁶ B . 27.7×10⁷ C . 2.77×10⁸ D . 0.277×10⁹

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3. (2022·沭陽模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·合肥期末) 下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

A . 汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈 B . 開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道 C . 公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面 D . 建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻

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5. (2023·松江模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則銳角A的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·沭陽模擬) 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 2：3 D . 1：2

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7. (2023七下·鐵鋒期中) 已知長方形紙條ABCD，點E、G在AD邊上，點F、H在BC邊上.將紙條分別沿著EF、GH折疊，如圖，當DC恰好落在 $\text{[math]}$ 上時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·沭陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 位于第一象限， $\text{[math]}$ ，直角頂點A在直線 $\text{[math]}$ 上，其中點A的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 有交點，則k的最大值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題

9. (2024九下·欽州模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022·沭陽模擬) 已知： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2022·沭陽模擬) 若不等式 $\text{[math]}$ ，兩邊同除以m，得 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍為.

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12. (2022·沭陽模擬) 圓錐的底面半徑為3，展開圖是圓心角 $\text{[math]}$ 的扇形，則這個圓錐的側(cè)面積是.

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13. (2023九下·東莞模擬) 甲、乙兩位同學(xué)在近五次數(shù)學(xué)測試中，平均成績均為85分，方差分別為 $\text{[math]}$ ，甲、乙兩位同學(xué)成績較穩(wěn)定的是同學(xué).

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14. (2022九下·吉林月考) 如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則∠AFE的度數(shù)為．

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15. (2022·沭陽模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是.

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16. (2022·沭陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是一個小型花園，陰影部分為一個圓形水池，且與 $\text{[math]}$ 三邊相切，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若從天空飄落下一片樹葉恰好落入花園里，則落入水池的概率（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

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17. (2022·沭陽模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，將直線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式是.

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18. (2022·沭陽模擬) 如圖，已知A點從 $\text{[math]}$ 點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)，A為頂點作菱形 $\text{[math]}$ ，使B，C點都在第一象限內(nèi)，且 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓恰好與 $\text{[math]}$ 所在的直線相切，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2022·沭陽模擬) 計算與解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022·沭陽模擬) 先化簡：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ ，并從0，﹣1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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21. (2023八上·泗洪期末) 如圖，已知：AB=CB，AD=CD，求證：∠A=∠C.

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22. (2022·沭陽模擬) 某校開展社團活動，項目有：羽毛球、葫蘆絲、茶藝表演.小紅從三項中隨機抽取，求下列事件的概率.
1. （1）抽取一項，恰好是羽毛球的概率是；
2. （2）抽取兩項，請用列表法或畫樹狀圖，求出羽毛球被抽中的概率.
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23. (2022·沭陽模擬) 某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次統(tǒng)計共抽查了名學(xué)生；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）該校共有2000名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？
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24. (2022·沭陽模擬) 如圖，一扇窗戶垂直打開，即打開到 $\text{[math]}$ 的狀態(tài)，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到達ON位置，此時，點A、C的對應(yīng)位置分別是點B、D.測出此時 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， BO的長為 $\text{[math]}$ .求滑動支架AC的長.
（精確到 $\text{[math]}$ ）.

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25. (2022·沭陽模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點A為切點，AD=AC，連接DC交AB于點E.
1. （1）求證， $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的長.
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26. (2022·沭陽模擬) 2022年，冬奧會和冬殘奧會在北京舉辦，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛.2021年11月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩域”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為33000元；12月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為54000元.
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；
2. （2）已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個；旗艦店準備用60000元全部購進這兩款毛絨玩具.該旗艦店進貨時，廠家要求“雪容融”的購進數(shù)量不超過“冰墩墩”的購進數(shù)量，若購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則如何設(shè)計進貨方案才能使該旗艦店當月銷售利潤最大，并求出最大利潤.
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27. (2022·沭陽模擬) 如圖1，在矩形ABCD中，E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接DF、EF，H為DF中點，連接GH，將 $\text{[math]}$ 繞點B旋轉(zhuǎn).
1. （1）當 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接AF、CE，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ .
  ①當 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時，連接CE，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.
  ②在 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)過程中，射線GH，CE相交于點Q，連接AQ，AQ有最小值嗎？若有，請直接寫出AQ的最小值；若沒有，請說明理由.
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28. (2022·沭陽模擬) 如圖1，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.
1. （1）求點A的坐標；
2. （2）如圖2，連接AC，點D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作 $\text{[math]}$ 軸交線段AC于E點，連接EO、AD，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此時點D的坐標；
3. （3）如圖3，連接CB，并將拋物線沿射線CB方向平移 $\text{[math]}$ 個單位長度得到新拋物線，動點N在原拋物線的對稱軸上，點M為新拋物線與y軸的交點，當 $\text{[math]}$ 為以AM為腰的等腰三角形時，請直接寫出點N的坐標.
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