2021年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市額爾古納市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2022-03-18 瀏覽次數(shù)：73 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·額爾古納模擬) 下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.414114111…

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2. (2021七下·大名期中) 圖為“ $\text{[math]}$ ”型鋼材的截面，要計(jì)算其截面面積，下列給出的算式中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·額爾古納模擬) 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·永福期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（　?。?

A . x≠3 B . x≠﹣3 C . x＞3 D . x＞﹣3

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5. 下列說法中，正確的是（）

A . 可能性很大的事情是必然發(fā)生的 B . 可能性很小的事情是不可能發(fā)生的 C . 如果圓的半徑為 $\text{[math]}$ ，則該圓的周長為 $\text{[math]}$ 是必然的 D . 冬季里下雪是一定發(fā)生的

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6. (2021·額爾古納模擬) 如圖，在半圓中， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·額爾古納模擬)
在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）

A . 18，18，1 B . 18，17.5，3 C . 18，18，3 D . 18，17.5，1

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8. (2023七下·平泉期末) 如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）

A . B . C . D .

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9. (2021·額爾古納模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·額爾古納模擬) 若正比例函數(shù)y=2kx與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1），則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·額爾古納模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交B于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）
①AD是 $\text{[math]}$ 的平分線；② $\text{[math]}$ ；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2021·額爾古納模擬) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021·額爾古納模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·額爾古納模擬) 在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，這個(gè)數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為立方米.

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15. (2021·額爾古納模擬) 有五張正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2，0，1，3，4的紙片做成無差別的紙團(tuán)，洗勻后從中任取一個(gè)紙團(tuán)，若展開后將紙片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率為.

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16. (2021·額爾古納模擬) 一頂簡(jiǎn)易的圓錐形帳篷，帳篷收起來時(shí)傘面的長度有4米，撐開后帳篷高3米，則帳篷撐好后的底面直徑是米．

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17. (2023八下·上海市期中) 如果點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）．

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三、解答題

18. (2021·額爾古納模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝tan60°+ $\text{[math]}$ .

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19. (2021·額爾古納模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ +1．

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20. (2021·額爾古納模擬) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測(cè)量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上，繩子末端恰好在點(diǎn)C處且測(cè)得旗桿頂端A的仰角為75°；小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處，拉直繩子，此時(shí)測(cè)得繩子末端E距離地面1.5 m且與旗桿頂端A的仰角為60°根據(jù)兩位同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，sin60°≈0.87，結(jié)果精確到1米）

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21. (2021·額爾古納模擬) 某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）該校隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生？請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；
2. （2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是多少度？
3. （3）估計(jì)該校2600名學(xué)生中采取“馬上救助”的方式約有多少人？
4. （4）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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22. (2021·額爾古納模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，延長BD至點(diǎn)E，使得DE＝BD，連結(jié)CE.
1. （1）求證：△ABD≌△CED.
2. （2）當(dāng)BC＝5，CD＝3時(shí)，求△BCE的周長.
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23. (2021·額爾古納模擬) 為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，某中學(xué)初一（1）班對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)實(shí)行每學(xué)月評(píng)分制，現(xiàn)對(duì)初一上期1—5學(xué)月的評(píng)分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中學(xué)生小明5次得分情況如下表所示：
時(shí)間
第1學(xué)月
第2學(xué)月
第3學(xué)月
第4學(xué)月
第5學(xué)月
得分
8分
9分
9分
9分
10分
學(xué)生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）若小剛和小明這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學(xué)月的得分，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，小明和小剛這5學(xué)月的總成績都排在了班級(jí)的前4名，現(xiàn)準(zhǔn)備從該班的前四名中任選兩名同學(xué)參加學(xué)校的表彰大會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．
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24. (2021·額爾古納模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD為 $\text{[math]}$ 的中線，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作BD的平行線，交 $\text{[math]}$ 的延長線與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長線上截取 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為多少？

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25. (2022九下·內(nèi)江開學(xué)考) 為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來臨前夕，購進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒．
1. （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）要使每天銷售的利潤為6000元，且讓顧客得到最大的實(shí)惠．售價(jià)應(yīng)定為多少元？
3. （3）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
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26. (2021·額爾古納模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），并且OA＝OC＝3OB，動(dòng)點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上，
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
3. （3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，以線段EF的中點(diǎn)G為圓心，以EF為直徑作⊙G，求⊙G最小面積．
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