遼寧省沈陽市沈北新區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)...

更新時間：2022-02-16 瀏覽次數(shù)：84 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·拱墅期中) 二次函數(shù)y＝（x＋2）²﹣1的頂點是（）

A . （2，﹣1） B . （2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）

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2. (2021九上·西安期中) 點（﹣3，5）在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，則下列各點在該函數(shù)圖象上的是（　?。?

A . （5，﹣3） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， 3） C . （﹣5，﹣3） D . （ $\text{[math]}$ ， 3）

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3. (2024九上·石家莊月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，則下列選項正確的是（　?。?

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . cosA＝ $\text{[math]}$ C . cosB＝ $\text{[math]}$ D . tanB＝ $\text{[math]}$

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4. (2022八下·高青期中) 菱形ABCD的周長是8cm，∠ABC＝60°，那么這個菱形的對角線BD的長是（　?。?

A . $\text{[math]}$ cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 1cm D . 2cm

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5. (2023九上·陳倉期末) 如圖，AB∥CD∥EF，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， BD＝9，則DF的長為（　?。?p>

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2021九上·蓮湖期中) 將分別標有“中”“國”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·沈北新期末) 如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE=30°，DF=4，則BF的長為（）

A . 4 B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·沈北新期末) 如圖，在平面直角坐標系中，△OAB與△OCD位似，點O是它們的位似中心，已知A（﹣6，4），C（3，﹣2），則△OAB與△OCD的面積之比為（　?。?p>

A . 1：1 B . 2：1 C . 3：1 D . 4：1

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9. 下列各組中兩個圖形不一定相似的是（　?。?/p>

A . 有一個角是35°的兩個等腰三角形 B . 兩個等腰直角三角形 C . 有一個角是120°的兩個等腰三角形 D . 兩個等邊三角形

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10. (2021九上·沈北新期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（　　）

A . a﹣b+c＞0 B . abc＞0 C . 4a﹣2b+c＜0 D . 2a﹣b＝0

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二、填空題

11. (2021九上·沈北新期末) 如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝60°，若DE⊥AB，垂足為點E，則DE的長為．

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12. (2021九上·沈北新期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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13. (2021九上·沈北新期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于點A ， B ．過點A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點P ，連接 $\text{[math]}$ ．若B的坐標為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·射陽月考) 在某市中考體考前，某初三學生對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系為 $\text{[math]}$ ，由此可知該生此次實心球訓練的成績?yōu)?span id="umyyyse" class="filling" >米．

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15. (2022九上·聊城期末) 如圖， $\text{[math]}$ ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是mm．

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16. (2021九上·沈北新期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P是對角線AC上一點，若點P、A、B組成一個等腰三角形時，△PAB的面積為．

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三、解答題

17. (2021九上·沈北新期末) 解方程．
1. （1） 2x²+3x＝3．
2. （2）計算：4sin30°+2cos45°﹣tan60°﹣2．
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18. (2021九上·沈北新期末) 在一個不透明的口袋中裝有4個依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．
1. （1）從中隨機摸出一個小球，上面的數(shù)字不小于2的概率為．
2. （2）從中隨機摸出一球不放回，再隨機摸出一球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是奇數(shù)的概率．
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19. (2021九上·沈北新期末) 如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點C時，測得小島O恰好在船的正北方，求此時船到小島的距離.

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20. (2021九上·沈北新期末) 2019年某縣投入100萬元用于農村“扶貧工程”，計劃以后每年以相同的增長率投入，2021年該縣計劃投入“扶貧工程”144萬元.
1. （1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率；
2. （2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長率不變，求2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元？
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21. (2022·沈陽模擬) 如圖，邊長為4的正方形ABCD，點E在AD邊上，點F在CD邊上，且AE＝2，DF＝1．
1. （1）求BE的長；
2. （2）請判斷△BEF的形狀，并說明理由．
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22. (2022·高州模擬) 如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，點B在點A的右側，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內的圖象與直線 $\text{[math]}$ 交于點D，且反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交BC于點E，AD＝3．
1. （1）求D點的坐標及反比例函數(shù)的關系式；
2. （2）若矩形的面積是24，求出△CDE的面積．
3. （3）直接寫出當x＞4時，y₁的取值范圍．
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23. (2021九上·沈北新期末) 如圖，點E是平行四邊形ABCD對角線AC上一點，點F在BE延長線上，且EF＝BE，EF與CD交于點G．
1. （1）求證：DF∥AC；
2. （2）連接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中點，求證：四邊形CFDE是矩形；
3. （3）在（2）的條件下，若四邊形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的長．
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24. (2021九上·沈北新期末) 如圖，已知點P在矩形ABCD外，∠APB=90°，PA=PB，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上運動，且∠EPF=45°，連接EF．
1. （1）求證：△APE∽△BFP；
2. （2）當∠PEF=90°，AE=2時，
  ①求AB的長；
  ②直接寫出EF的長；
3. （3）直接寫出線段AE、BF、EF之間的數(shù)量關系．
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25. (2021九上·沈北新期末) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+2交x軸于點A（﹣3，0）和點B（1，0），交y軸于點C．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）點D的坐標為（﹣1，0），點P為第二象限內拋物線上的一個動點，求四邊形ADCP面積的最大值；
3. （3）拋物線對稱軸上是否存在點M，使△MAB是以AB為斜邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，并說明理由；
4. （4）在對稱軸上是否存在點N，使△BCN為直角三角形，若存在，直接寫出N點坐標，若不存在，說明理由．
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