廣西防城港市防城區(qū)2021-2022學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2021-11-29 瀏覽次數(shù)：84 類型：期中考試

一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)

1. (2021九上·防城期中) 如圖所示的4個圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·防城期中) 在下列關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）。

A . y=x² B . y=ax²+bx+c C . y=8x D . xy=1

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3. (2021九上·防城期中) 拋物線y=3(x-3)²+4頂點坐標是（）．

A . (-3，4) B . (3，4) C . (4，3) D . (-4，3)

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4. (2021九上·防城期中) 平面直角坐標系內(nèi)與點P(-1，2)關于原點對稱的點的坐標是（）

A . (2，-1) B . (-1，-2) C . (-2，-1) D . (1，-2)

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5. (2021九上·防城期中) 關于x的方程2x²+5=3x中，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)是（）

A . 2，5 B . 2，3 C . 2，-3 D . -3，2

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6. (2021九上·防城期中) 二次函數(shù)y=x²+x+1與x軸的交點情況是（）

A . 一個交點 B . 兩個交點 C . 三個交點 D . 沒有交點

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7. (2021九上·防城期中) 拋物線y=-2x²經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2(x+1)²-5，平移方法是（）

A . 向左平移1個單位，再向下平移5個單位 B . 向左平移1個單位，再向下平移5個單位 C . 向右平移1個單位，再向下平移5個單位 D . 向右平移1個單位，再向上平移5個單位

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8. (2021九上·防城期中) 如圖，把菱形ABOC繞點O順時針旋轉得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉角的是（）

A . ∠BOF B . ∠AOD C . ∠COF D . ∠COE

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9. (2021九上·防城期中) 用配方法解方程x²+8x+4=0，變形后的結果正確的是（）

A . (x+4)²=-4 B . (x+4)²=-12 C . (x+4)²=-20 D . (x+4)²=12

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10. (2021九上·防城期中) 如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m²設小路的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）

A . 2x²-25x+16=0 B . x²-17x+16=0 C . x²-17x-16=0 D . x²-25x+32=0

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11. (2021九上·防城期中) 如圖，函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax-a(a是常數(shù)，且a≠0)在同一個平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·防城期中) 如圖，拋物線y=-x²+2x+m+1交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：①當x>0時，y>0；②若a=-1，則b=5；③拋物線上有兩點P(x₁ ， y₁)和Q(x₂ ， y₂)，若x₁<1<x₂ ，且x₁+x₂>2，則y₁>y₂；④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為 $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）個

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題(共6小題，每題3分，共18分)

13. (2021九上·防城期中) 計算 $\text{[math]}$ =

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14. (2021九上·防城期中) 若關于x的方程mx²+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍為

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15. (2021九上·杜爾伯特期末) 已知拋物線y=ax²+1開口向上，且|a|=4，則a= ；

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16. (2021九上·防城期中) 時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，則經(jīng)過15分鐘后，分針旋轉了度；

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17. (2021九上·防城期中) 如圖所示，直線y=mx+n與拋物線y=ax²+bx+c交于A(-1，p)，B(4，q)兩點，則關于x的不等式mx+n<ax²+bx+c的解集是

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18. (2024九上·延邊期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足是E，若線段AE=4，則S_{四邊形ABCD}=
??

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三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)

19. (2021九上·防城期中) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） x²-4=0
2. （2） x²-4x=5
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20. (2021九上·防城期中) 已知△ABC繞點A逆時針旋轉45°得到△ADE，∠BAC=45°，∠C=40°，AB=3，AC=4；
1. （1）求∠E和∠EAB的大??；
2. （2）由旋轉的性質得：∠E=∠C=40°， AE=AC=4，旋轉角∠EAC=45°，
  ∴∠EAB=∠EAC+∠BAC=45°+45°=90°；
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21. (2021九上·防城期中) 如圖，請根據(jù)圖中信息，求出這個二次函數(shù)解析式：

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22. (2021九上·防城期中) 如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(-2，3)、B(-6，0)、C(0，0)．
1. （1）畫出將△ABO關于原點成中心對稱的圖形△A₁B₁O，并寫出點A的對應點A₁的坐標；
2. （2）畫出將△ABO繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到△A₂B₂O；
3. （3）直接寫出點A的對應點A₂的坐標；以O、A、B、A₂為頂點的四邊形面積為；
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23. (2021九上·防城期中) 已知關于x的一元二次方程x²+4x+2k=0無實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）當k取最小整數(shù)值時，求該方程的解；
3. （3）求方程兩根的和與積(用k表示)；
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24. (2021九上·防城期中) 如圖拋物線形拱橋，當拱頂離水面3m時，水面寬6m，連續(xù)降雨后，水面上漲1m，水面寬度減少多少？

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25. (2021九上·防城期中) 某中國手機公司在市場銷售“China 2021”品牌手機，電于手機價格會隨著時間的變化而變化，該手機在第x年(x為整數(shù))的售價y元，y與x滿足函數(shù)關系式：y=-500x+5000．該公司預計第x年的“China 2021”手機銷量為z (百萬臺)， z與x的對應關系如表(滿足一次函數(shù)關系)：

第x年

1

2

3

4

5

……

銷售量z (百萬臺)

14

16

18

20

22

……
1. （1）求z與x的函數(shù)關系式；
2. （2）設第x年的“China 2021手機的年銷售額為W (百萬元)，試問該公司銷售“China 2021"”手機在第幾年的年銷售額可以達到最大？最大值為多少百萬元？
3. （3）若生產(chǎn)一臺"“China 2021”手機的成本為3000元，如果你是該公司的決策者，要使得公司的累計總利潤最大(當該年的手機利潤為零時)，公司就停產(chǎn)該手機，那么“China 2021”手機銷售幾年就應該停產(chǎn)去生產(chǎn)新的手機？
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26. (2021九上·防城期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于點A(-3，0)和點B(1，0)，交y軸于點C．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）點D的坐標為(-1，0)，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求四邊形ADCP面積的最大值：
3. （3）拋物線對稱軸上是否存在點M，使△MAB以AB為斜邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，并說明理由．
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