黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣2021-2022學(xué)年九年...

更新時間：2022-02-17 瀏覽次數(shù)：63 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·井陘期末) 已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，則sinB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，已知BC是⊙O的直徑，∠AOC＝58°，則∠A的度數(shù)為（　?。?p>

A . 28° B . 29° C . 32° D . 42°

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3. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于點E，則下列結(jié)論中不成立是（）

A . 弧AC＝弧AD B . 弧BC＝弧BD C . CE＝DE D . OE＝BE

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4. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互外離，它們的半徑都是2，順次連接五個圓心得到五邊形 $\text{[math]}$ ，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·南雄模擬) 把拋物線y=-2x²向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·杜爾伯特期末) 已知二次函數(shù)y＝﹣x²＋2x＋1圖象上的三點A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₁＜y₂

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7. (2024九上·長壽期中) 對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 圖象與y軸交點的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 頂點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大

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8. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，⊙O是ΔABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，AC=2，則sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·玉溪模擬) 如圖，小明利用一個銳角是 $\text{[math]}$ 的三角板測量操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ （即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·杜爾伯特期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：①abc>0；② $\text{[math]}$ －4ac>0；③a+b+c<0；④2a+b>0；其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024九下·渝北開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·杜爾伯特期末) 拋物線y＝x²＋8x﹣4與直線y＝5的交點坐標(biāo)是．

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13. (2021九上·杜爾伯特期末) 已知拋物線y=ax²+1開口向上，且|a|=4，則a= ；

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14. (2021九上·杜爾伯特期末) 拋物線與x軸交于點（2，0），（﹣1，0），利用兩點式拋物線解析式可設(shè)為：．

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15. (2023·中山模擬) 如圖，用一個圓心角為120°的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為1 cm，則這個扇形的半徑是cm.

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16. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是度．

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17. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．點P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAC＝∠PCB，則線段BP長的最小值是．

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18. (2021九上·杜爾伯特期末) 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′．則圖中陰影部分的面積為．

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19. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點C，∠BAC的平分線交⊙O于點D，DE⊥AC，垂足為E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AC＝6，DE＝4，求⊙O的半徑．
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三、解答題

20. (2021九上·杜爾伯特期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021九上·杜爾伯特期末) 求不等式﹣x²﹣6x＋16＞0的解集．

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22. (2021九上·杜爾伯特期末) 已知拋物線y＝x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，12），B（0，5）.
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo).
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23. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交于點P，且AB＝CD，求證：PB＝PD．

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24. (2021九上·杜爾伯特期末) 如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方．求紅藍雙方最初相距多遠（結(jié)果不取近似值）．

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25. (2021九上·杜爾伯特期末) 某商品交易會上，某商人將每件進價為8元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出20件，他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件．
1. （1）直接寫出每天銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）每件售價定為多少元，才能使一天的所得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少元？
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26. (2021九上·杜爾伯特期末) 已知拋物線y＝x²＋ax＋a﹣3
1. （1）求證，不論a取何值拋物線與x軸，總有兩個交點；
2. （2） a＝5時，求拋物線與x軸兩個交點的距離；
3. （3）直接寫出a＝時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離最小？
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27. (2021九上·杜爾伯特期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1)三點.
1. （1）求該拋物線的表達式；
2. （2）若該拋物線的頂點為D ，求直線AD的解析式；
3. （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點標(biāo).P的坐標(biāo).
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