河北省保定市第十三中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：87 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·保定月考) 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（

A . 2x+1=0 B . y²﹣2x+1=0 C . $\text{[math]}$ D . 3（x+1）²=2（x+1）

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2. (2021九上·保定月考) 已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . 當(dāng)AB⊥BD時，它是菱形 B . 當(dāng)AC=BD時，它是正方形 C . 當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 D . 當(dāng)AB=BC時，它是矩形

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3. (2024九下·開原模擬) 下列對一元二次方程x²+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（）

A . 有兩個不相等實數(shù)根 B . 有兩個相等實數(shù)根 C . 有且只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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4. (2021九上·保定月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . -1 B . 3 C . -1和3 D . 1和2

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5. (2023九上·龍崗月考) 下列判定正確的是（）

A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 C . 四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形 D . 一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

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6. (2020九上·夏津期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，應(yīng)將其變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·保定月考) 如圖為菱形ABCD與△ABE的重疊情形，其中D在BE上．若AB＝17，BD＝16，AE＝25，則DE的長度為（）

A . 8 B . 9 C . 11 D . 12

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8. (2024八下·沂源期中) 某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）

A . 80（1+x）²=100 B . 100（1﹣x）²=80 C . 80（1+2x）=100 D . 80（1+x²）=100

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9. (2021九上·保定月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是正方形，點 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

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10. (2021九上·保定月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·保定月考) 某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（ )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2021九上·保定月考) 如圖，在矩形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BD的垂直平分線EF，交AB于點G，交DC于點H，若AB=4，BC=3，則AG的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·保定月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的兩條邊長，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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14. (2021九上·保定月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則另一個方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. (2021九上·保定月考) 已知菱形的兩條對角線長是一元二次方程x²﹣3x+2＝0的根，則此菱形的邊長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·小店月考) 如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E，F(xiàn)，G，H分別是線段BD，BC，AC，AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）

A . 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形 B . 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形 C . 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形 D . 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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二、填空題

17. (2021九上·保定月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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18. (2021九上·保定月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·江源期末) 如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為 $\text{[math]}$ ，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為．

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20. (2021九上·保定月考) 如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形 $\text{[math]}$ ；把正方形 $\text{[math]}$ 邊長按原法延長一倍得到正方形 $\text{[math]}$ （如圖（2））；以此下去…，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題

21. (2021九上·保定月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八下·萊蕪期中) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0，
1. （1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．
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23. (2022八上·萊西期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2023·東明模擬) 畢業(yè)在即，某商店抓住商機，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元．
1. （1）請問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？
2. （2）如果商店購進(jìn)1200個學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個10元的價格售出400個，第二周若按每個10元的價格仍可售出400個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個紀(jì)念品的銷售價格為多少元？
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25. (2021九上·保定月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
1. （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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