山東省青島市萊西市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·雁塔期中) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·萊西期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·萊西期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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4. (2022八上·萊西期末) 如圖，小聰在作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧相交于 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知，四邊形 $\text{[math]}$ 一定是（）．

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四邊形

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5. (2024八下·武漢開學(xué)考) 一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2023八下·衡陽期中) 下列說法錯誤的是（）

A . 對角線相等的菱形是正方形 B . 對角線垂互相平分且垂直的四邊形是菱形 C . 對角線相等的平行四邊形是矩形 D . 對角線垂直且相等的四邊形是正方形

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7. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是（）

A . 甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定 B . 甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù) C . 甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù) D . 甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)

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8. (2022八上·萊西期末) 如圖所示，順次連接四邊形 $\text{[math]}$ 各邊中點(diǎn)得到四邊形 $\text{[math]}$ ，使四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形，應(yīng)添加的條件分別是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022八上·萊西期末) 如圖，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線BD上，點(diǎn)M，N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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10. (2022八上·萊西期末) 如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，移動到點(diǎn)B停止，延長EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）

A . 平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形 B . 平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 C . 平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四邊形→菱形→正方形→矩形

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二、填空題

11. (2022八上·萊西期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·宜春期中) 如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC＇＝.

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13. (2022八上·萊西期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，將正方形 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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14. (2022八上·萊西期末) 隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件 $\text{[math]}$ 件，根據(jù)題意可列方程為．

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15. (2024九上·西塘開學(xué)考) 小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演進(jìn)比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)得分分別是9分，8分，8分．若將三項(xiàng)得分依次按3∶4∶3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)?span id="tdd3vph" class="filling" >分．

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16. (2022八上·萊西期末) 如圖所示，圖1是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，圖2，是一個(gè)邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可化簡為．

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三、解答題

17. (2022八上·萊西期末) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ 的圖形；
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請畫出平移后對應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的圖形；
3. （3）若將 $\text{[math]}$ 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到 $\text{[math]}$ ，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
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18. (2022八上·萊西期末) 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2022八上·萊西期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八上·萊西期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022八上·萊西期末) 先化簡再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3中的一個(gè)數(shù)．

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22. (2022八上·萊西期末) “防溺水”是校園安全教育工作的重點(diǎn)之一．某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理和分析（成績得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四組：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）
下面給出了部分信息：
七年級10名學(xué)生的競賽成績是： 96，84 ， 97，85，96，96，96，84 ， 90， 96
八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：92， 92， 94，94
【七、八年級抽取的學(xué)生寬賽成績統(tǒng)計(jì)表】
年級
七年級
八年級
平均數(shù)
92
92
中位數(shù)
96
$\text{[math]}$
眾數(shù)
$\text{[math]}$
98
方差
28.6
28
八年級抽取的學(xué)生寬賽成績能計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）上述圖表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生掌握防洲水安全知識較好？請說明理由；
3. （3）該校七、八年級共1200名學(xué)生參加了此次競賽，若95分為優(yōu)秀，請估計(jì)參加此次競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？
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23. (2022八上·萊西期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2022八上·萊西期末) 2022年3月23日“天官課堂”第二課在中國空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣．某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實(shí)物理興趣小組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，決定購入A、B兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝，其中A款套裝單價(jià)是B款套裝單價(jià)的1.2倍，用9900元購買的A款套裝數(shù)量比用7500元購買的B款套裝數(shù)量多5套．求A、B兩款套裝的單價(jià)分別是多少元．

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25. (2022八上·萊西期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動的時(shí)間是 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 值；如果不能，說明理由．
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26. (2022八上·萊西期末) 如圖
1. （1）【問題情境】
  如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，將Rt△ABE繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ．延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
  試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）【解決問題】
  若 $\text{[math]}$ 請求出正方形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）【猜想證明】
  如圖2，若 $\text{[math]}$ ，請猜想線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
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