山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)片區(qū)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年八年...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：36 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·義烏期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下面結(jié)論成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·萊蕪期中) 下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·萊蕪期中) 已知四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC=BD時(shí)，它是（　?。?

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四邊形

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4. (2023八下·萊蕪期中) 下列計(jì)算中，正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·衡南期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（　　）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. (2023八下·萊蕪期中)
實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（　?。?

A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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8. (2023八下·萊蕪期中) 根據(jù)方程x²﹣3x﹣5＝0可列表如下（　?。?table style="word-break:break-all;width:480px;border-collapse:collapse;" border="1">
x
﹣3
﹣2
﹣1
…
4
5
6
x²﹣3x﹣5
13
5
﹣1
…
﹣1
5
13
則x的取值范圍是（　　）

A . ﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B . ﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C . ﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D . ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5

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9. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·萊蕪期中) 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= $\text{[math]}$ ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C₁處，并且點(diǎn)B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長(zhǎng)為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·長(zhǎng)沙模擬) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2024八上·東鄉(xiāng)區(qū)期末) 若m，n為一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 邊上，是不與A，D重合的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則 $\text{[math]}$ 的值是__．

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三、解答題

16. (2024八下·廬陽(yáng)期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·萊蕪期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC ， BD相交于點(diǎn)O ， AE⊥BD于點(diǎn)E ， DF⊥AC于點(diǎn)F ．求證：AE＝DF ．

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19. (2023八下·萊蕪期中) 已知一個(gè)矩形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別是a，b，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此矩形的周長(zhǎng)；
2. （2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與上述矩形的周長(zhǎng)相等，求此正方形的面積．
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20. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，已知?ABCD，延長(zhǎng)AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD．
1. （1）求證：四邊形BECD是矩形；
2. （2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長(zhǎng)．
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21. (2023八下·萊蕪期中) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0，
1. （1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根．
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22. (2023八下·萊蕪期中) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF，連接AE，CF．
1. （1）求證：△ADE≌△CBF；
2. （2）試連接AF，CE．當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2023八下·萊蕪期中) 2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受人們喜愛(ài)，冬奧會(huì)特許商店將進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)30元的冰墩墩飾品以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種冰墩墩飾品的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，同時(shí)規(guī)定售價(jià)在40-60元范圍內(nèi)．
1. （1）當(dāng)售價(jià)上漲x元時(shí)，銷(xiāo)售量為個(gè)；
2. （2）為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售這種飾品平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每個(gè)飾品應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出冰墩墩飾品多少個(gè)？
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24. (2023八下·萊蕪期中) 閱讀下列解題過(guò)程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
1. （1）歸納：觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）應(yīng)用：求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展： $\text{[math]}$ ．（直接寫(xiě)出答案）
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25. (2023八下·萊蕪期中)

【材料閱讀】

我們?cè)鉀Q過(guò)課本中的這樣一道題目：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至F，使AF＝CE，連接DE，DF．……

提煉1：△ECD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△FAD；

提煉2：△ECD≌△FAD；

提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱(chēng)是圖形全等變換的三種方式．

【問(wèn)題解決】
1. （1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C落在G處，EG交AB于點(diǎn)F，連接DF．
  可得：∠EDF＝°；AF，F(xiàn)E，EC三者間的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）如圖3，四邊形ABCD的面積為8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，連接AC．求AC的長(zhǎng)度．
3. （3）如圖4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)D，E在邊AB上，∠DCE＝45°．寫(xiě)出AD，DE，EB間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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