山西省太原市小店區(qū)多校聯(lián)考2023-2024學年九年級上學期...

更新時間：2024-05-17 瀏覽次數(shù)：16 類型：月考試卷

一、單選題（共10題；共30分）

1. (2023九上·小店月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023九上·小店月考) 如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·小店月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2023九上·小店月考) 某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送出1035張照片，如果全班有 $\text{[math]}$ 名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·小店月考) 已知平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 當時， $\text{[math]}$ 是菱形 B . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 是菱形 C . $\text{[math]}$ 當時， $\text{[math]}$ 是矩形 D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 是矩形

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6. (2024九上·深圳期中) 在一個不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個數(shù)可能是（　　）.

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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7. (2023九上·小店月考) 如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E，F(xiàn)，G，H分別是線段BD，BC，AC，AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）

A . 當E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形 B . 當E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形 C . 當E，F(xiàn)，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形 D . 當E，F(xiàn)，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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8. (2023九上·小店月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·小店月考) 若 $\text{[math]}$ ，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標系中的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·小店月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，中線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（共5題；15分）

11. (2023九上·小店月考) 如圖，小明沿傾斜角為 $\text{[math]}$ 的山坡從山腳步行到山頂，共走了200米，則山的高度為米．

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12. (2023九上·小店月考) 如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為．

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13. (2023九上·小店月考) 將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則△AEB與△CED的面積比為．

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14. (2023九上·小店月考) 一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的體積是．

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15. (2023九上·小店月考) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

16. (2023九上·小店月考)
1. （1）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">；
2. （2）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
3. （3）計算： $\text{[math]}$
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17. (2023九上·小店月考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
1. （1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和 $\text{[math]}$ 以點 $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似比為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分別寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個點的坐標： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積為．
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18. (2023九上·小店月考) 太原是國家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個景點的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．

動物園晉祠公園

森林公園汾河濕地公園
1. （1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點的概率；
2. （2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機抽取一張（不放回），求兩人抽到動物園和森林公園的概率．
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19. (2023九上·小店月考) 2020年秋冬以來，由于全國大蔥種植面積的減少與產(chǎn)量的減產(chǎn)，10月份到12月份，大蔥的批發(fā)價格持續(xù)走高。10月份大蔥的批發(fā)價格為5元/公斤，12月份大蔥的批發(fā)價格漲到7.2元/公斤．
1. （1）求10月份到12月份大蔥批發(fā)價格的月平均增長率；
2. （2）進入12月份以來，某農(nóng)貿(mào)市場按照7.2元/公斤的批發(fā)價購進大蔥進行銷售，銷售價格為10元/公斤，每天能銷售大蔥500公斤，為了擴大銷售，增加盈利，最大限度讓利于顧客，該農(nóng)貿(mào)市場決定對大蔥進行降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大蔥的銷售單價每降低0.1元，每天的銷售量將增加40公斤，求當大蔥的銷售價格降低多少元時，該農(nóng)貿(mào)市場每天銷售大蔥的利潤為1640元？
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20. (2023九上·小店月考) 閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務：

從正方形的一個頂點引出夾角為 $\text{[math]}$ 的兩條射線，并連接它們與該頂點的兩對邊的交點構(gòu)成的基本平面幾何模型稱為半角模型．半角模型可證出多個幾何結(jié)論，例如：

如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 為頂點的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點．易證得： $\text{[math]}$ ．

大致證明思路：如圖2，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點共線， $\text{[math]}$ ，進而可證明 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

任務：

如圖3，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為頂點的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點．請參照閱讀材料中的解題方法，你認為結(jié)論 $\text{[math]}$ 是否依然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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21. (2023九上·小店月考) 如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ （斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測量AB=10米，AE=15米.
1. （1）求點B到地面的距離；
2. （2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）
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22. (2023九上·小店月考) 綜合與實踐：如圖（1），已知點E為正方形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上一動點（不與點C重合），連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）實踐與操作：在圖中，畫出以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 的線段 $\text{[math]}$ ，并且連接 $\text{[math]}$ ．
2. （2）觀察與猜想：
  觀察圖（1），猜想并推理可以得到以下結(jié)論：
  結(jié)論1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的位置關(guān)系是；
  結(jié)論2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是．
3. （3）探究與發(fā)現(xiàn)：
  ①如圖（2），若點E在 $\text{[math]}$ 延長線上時，（2）中的兩個結(jié)論是否仍然成立，說明理由．
  ②如圖（2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023九上·小店月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這兩個函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
4. （4）在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積為9，求點 $\text{[math]}$ 的坐標
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