2021年秋季浙教版數(shù)學九年級上學期期中測試模擬卷（適合嘉興...

更新時間：2021-10-25 瀏覽次數(shù)：161 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·射陽月考) 一個不透明的盒子中裝有1白球和200個黑球，它們除了顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黑球是（）

A . 必然事件 B . 隨機事件 C . 不可能事件 D . 以上事件都有可能

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2. (2020九上·溫州月考) 已知二次函數(shù)的解析式為y=3（x-1）²-3，則該二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（）

A . （1，-3） B . （-1，-3） C . （1，3） D . （-1，3）

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3. (2021·上海) 如圖，已知長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點 $\text{[math]}$ 與圓A的位置關(guān)系是（）

A . 點C在圓A外，點D在圓A內(nèi) B . 點C在圓A外，點D在圓A外 C . 點C在圓A上，點D在圓A內(nèi) D . 點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外

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4. (2021·永州) 小明計劃到永州市體驗民俗文化，想從“零陵漁鼓、瑤族長鼓舞、東安武術(shù)、舜帝祭典”四種民俗文化中任意選擇兩項，則小明選擇體驗“瑤族長鼓舞、舜帝祭典”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·下城期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象平移后經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則下列可行的平移方法是（）

A . 向右平移1個單位，向上平移2個單位 B . 向右平移1個單位，向下平移2個單位 C . 向左平移1個單位，向上平移2個單位 D . 向左平移1個單位，向下平移2個單位

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6. (2024·江城模擬) 若扇形的半徑為3，圓心角為60°，則此扇形的弧長是（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

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7. (2021·濮陽模擬) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·虎門期末) P為⊙O內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ，⊙O半徑為5，則經(jīng)過P點的最短弦長為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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9. (2020九上·濱海期末) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，過點O作 $\text{[math]}$ 弦BC于點M ，若 $\text{[math]}$ 的半徑為4，則弦心距OM的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·樂平期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . 該圖象的頂點坐標為 $\text{[math]}$ B . 該圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點為 $\text{[math]}$ C . 若該圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則一定經(jīng)過點 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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二、填空題

11. (2021九上·湛江月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口向下，則m．

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12. (2020·溫州模擬) 如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE.若∠ABC＝64°，則∠BAE的度數(shù)為.

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13. (2021·官渡模擬) 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形．如圖，正六邊形的半徑 $\text{[math]}$ 是2，則這個正六邊形的邊心距 $\text{[math]}$ 為．

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14. (2021·招遠模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 是⊙O上的兩點，過A作 $\text{[math]}$ 于點C，過B作 $\text{[math]}$ 于點D，P為 $\text{[math]}$ 上的任意一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2020九上·三門期末) 如圖，一人口的弧形臺階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧.已知每個臺階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為cm

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16. (2021九上·臺州開學考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 及一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù) $\text{[math]}$ 如圖所示 $\text{[math]}$ ，當直線 $\text{[math]}$ 與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是

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三、解答題

17. (2021九上·紹興開學考) 若拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）與直線y＝mx+n（m≠0）交y軸于同一點，且拋物線的頂點在直線y＝mx+n上，稱該拋物線與直線互為“伙伴函數(shù)”．
1. （1）求拋物線y＝x²﹣4x+5的“伙伴函數(shù)”表達式；
2. （2）若直線y＝mx﹣3與拋物線y＝x²﹣6x+c互為“伙伴函數(shù)”，求m與c的值；
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18. (2020九上·下城期中) 手機微信中的搶紅包游戲有一種玩法為“拼手氣紅包”：用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)之后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有四個人組成的微信群中，其中一人發(fā)了三個“拼手氣紅包"，其他三人隨機搶紅包.
1. （1）若甲的速度最快，求甲搶到最多金額的紅包的概率.
2. （2）若三個人同時點擊紅包，記金額最多、居中、最少的紅包分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，試求出甲搶到紅包 $\text{[math]}$ 的概率 $\text{[math]}$ .
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19. (2018九上·興化期中) 在直徑為1000毫米的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油.其橫截面如圖.油面寬AB=600毫米.
1. （1）求油的最大深度；
2. （2）如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?00毫米，此時油面上升了多少毫米？
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20. (2021九上·吳川月考) 某商家銷售一款商品，該商品的進價為每件80元，現(xiàn)在的售價為每件145元，每天可銷售40件商場規(guī)定每銷售一件需支付給商場管理費5元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件若每件商品降價x元，每天的利潤為y元，請完成以下問題的解答．
1. （1）用含x的式子表示：①每件商品的售價為元；②每天的銷售量為件；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價為多少時利潤最大？最大利潤是多少元？
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21. (2021·樂清模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為拋物線上不同的兩點，當 $\text{[math]}$ 時，求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若把拋物線的圖象沿 $\text{[math]}$ 軸平移 $\text{[math]}$ 個單位，在自變量 $\text{[math]}$ 的值滿足 $\text{[math]}$ 的情況下，與其對應的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的最小值為-3，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2019九上·東城期中) 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°．
1. （1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；
2. （2）寫出點A′，C′，D′的坐標；
3. （3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積．
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23. (2023九上·長順期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，拋物線與x軸相交于A ， B兩點，點A在點B的左側(cè)，點 $\text{[math]}$ 為拋物線與y軸的交點．
1. （1）求b和c的值．
2. （2）在拋物線的對稱軸上存在一點P ，使 $\text{[math]}$ 最短，請求出點P的坐標．
3. （3）拋物線上是否存在一點Q ，使 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積的4倍？若存在，求出點Q所有的坐標；若不存在，請說明理由．
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24. (2021九上·義烏期末) 已知，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸相交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如圖1，已知A，C兩點的坐標為 $\text{[math]}$ .
  ①求拋物線的解析式，并求出B的坐標.
  
  ②點P是拋物線上第一象限內(nèi)一個動點.y軸上有一點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點H，若H恰好平分 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如圖2，拋物線與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于E，F(xiàn)兩點，點E在點F的左側(cè).在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一點Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由.
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