江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)...

更新時(shí)間：2022-05-24 瀏覽次數(shù)：77 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九下·樂(lè)平期中) 在四個(gè)負(fù)數(shù)：﹣3，﹣1，﹣4，﹣6中，最小的是（）

A . ﹣1 B . ﹣6 C . ﹣3 D . ﹣4

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2. (2022九下·樂(lè)平期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . 2（a+1）＝2a+2 C . （-2a）³＝8a³ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·樂(lè)平期中) 若 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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5. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·樂(lè)平期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . 該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ B . 該圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ C . 若該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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二、填空題

7. (2023八下·霍州期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

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8. (2022九下·樂(lè)平期中) 在2021年，我國(guó)GDP總量超過(guò)1100000億元，將1100000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．

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9. (2022九下·樂(lè)平期中) 已知一組正整數(shù)2，m，3，n，3，2的眾數(shù)是2，且m，n是一元二次方程x²﹣7x+k＝0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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10. (2022九下·樂(lè)平期中)
兩千多年前，我國(guó)的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn)．他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開(kāi)一個(gè)小孔，小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像．小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖裝置來(lái)驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象．已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20cm，光屏在距小孔30cm處，小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為2cm，則光屏上火焰所成像的高度為cm．

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11. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)EF，直線EF與AD交于點(diǎn)P，若PA＝2，則△ABC外接圓的面積為．

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12. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖，在?ABCD中，AB＝8，BC＝12，∠B＝120°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在?ABCD的邊上．若△PBE為等腰三角形，則EP的長(zhǎng)為．

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三、解答題

13. (2023七下·宿城期末) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·大余期末) 如圖，在?ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點(diǎn)，求證：BE平分∠ABC．

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15. (2022九下·樂(lè)平期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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16. (2022九下·樂(lè)平期中) 為了響應(yīng)市委市政府號(hào)召，全民防疫，某地市民只需攜帶本人身份證，即可隨機(jī)選擇去本市中醫(yī)院（A）、第一人民醫(yī)院（B）、第二人民醫(yī)院（C）、第三人民醫(yī)院接種疫苗（D）．
1. （1）小宇正好選擇中醫(yī)院接種的概率是．
2. （2）在注射第一針疫苗后21天左右需要再去注射第二針疫苗，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表方法表示小宇注射兩針疫苗分別在不同的醫(yī)院接種的概率是多少？
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17. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖，在⊙O中，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺完成下列作圖．
1. （1）如圖1，以點(diǎn)C或點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一銳角，使該銳角與∠CAB互余（并標(biāo)記）．
2. （2）如圖2，已知 $\text{[math]}$ 交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE將∠BAC平分．
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18. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖，直線y₁＝ax+1與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y₂＝ $\text{[math]}$ 交于A、B兩點(diǎn)，AD⊥y軸于點(diǎn)D，AD＝CD＝2．
1. （1）點(diǎn)C坐標(biāo)為．
2. （2）確定直線和雙曲線的表達(dá)式．
3. （3）直接寫出關(guān)于x的不等式ax+1＜ $\text{[math]}$ 的解集．
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19. (2022九下·樂(lè)平期中) 某校為做好“大手牽小手，安全伴我行”主題安全教育活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查家長(zhǎng)對(duì)孩子安全知識(shí)的教育情況，共發(fā)出問(wèn)卷150份，每位學(xué)生家長(zhǎng)1份，將回收到的問(wèn)卷進(jìn)行整理（回收的問(wèn)卷均有效），繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）回收到的問(wèn)卷數(shù)為份；“經(jīng)常教育”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；
2. （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子安全知識(shí)“經(jīng)常教育”的家庭數(shù)．
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20. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖，在?ABCO中，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O分別交BC．OA于點(diǎn)E、F，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、AE，已知AE是⊙O的切線．
1. （1）求證：AD是⊙O的切線．
2. （2）若AB＝BE＝6，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)（保留π）．
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21. (2022九下·樂(lè)平期中) 一抽紙紙筒被安裝在豎直墻面上，圖1是其側(cè)面示意圖，其中 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)E為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑的圓上的一段弧， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在圓的半徑；
2. （2）如圖2．當(dāng)一卷底面直徑為 $\text{[math]}$ 的圓柱形紙巾恰好能放入紙筒內(nèi)時(shí)，求紙筒蓋要打開(kāi)的最小角 $\text{[math]}$ 的大?。▍⒖紨?shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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22. (2022九下·樂(lè)平期中) 學(xué)校體育節(jié)即將來(lái)臨，為了滿足全體師生鍛煉的需要，學(xué)校超市以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種體育用品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種體育用品每天的銷售量y（件）與每件的銷售價(jià)格x（元）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，且銷售這種體育用品不會(huì)虧本．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
2. （2）求該超市每天銷售這種體育用品的銷售利潤(rùn)w與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求出當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，銷售利潤(rùn)w的值最大，最大值是多少？
3. （3）在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出w關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象，再利用圖象分析每件體育用品的銷售價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)在400元以上．
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23. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，△ECF是等邊三角形，連接BE，BF．
1. （1）求∠FBC的度數(shù)；
2. （2）連接DF，求DF的最小值；
3. （3）是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E，B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2022九下·樂(lè)平期中) 拋物線y＝x²﹣2x交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)A₁ ，其頂點(diǎn)為B₁：y₂＝x²﹣4x交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)A₂ ，其頂點(diǎn)為B₂：y₃＝x²﹣6x交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)A₃ ，其頂點(diǎn)為B₂；y₃＝x²﹣2nx交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)An，其頂點(diǎn)為Bn．
1. （1）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為．
2. （2） ①直接寫出點(diǎn)An，及點(diǎn)Bn的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）
  ②點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，Bn是否在同一條拋物線上？若在，求出此拋物線的解析式；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3） ①求∠OB₂A₅的度數(shù)；②若△A₁B₂An，與△A₁B₂An₊₃相似，求n的值．
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