浙江省杭州市下城區(qū)杭州啟正中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2021-02-22 瀏覽次數(shù)：257 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題

1. (2020九上·下城期中) 在下列事件中，屬于不確定事件的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為有理數(shù)，那么 $\text{[math]}$ C . 兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù) D . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一對(duì)對(duì)頂角

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2. (2020九上·下城期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為4，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2020九上·下城期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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4. (2020九上·下城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為9，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·下城期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·下城期中) $\text{[math]}$ 中，斜邊 $\text{[math]}$ ，則該三角形的重心與外心之間的距離是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2020九上·下城期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 可以看作由函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)以下哪種變換而得到（）

A . 向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位 B . 向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位 C . 向左平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位 D . 向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位

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8. (2020九上·下城期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 邊上至少存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩兩相似，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 間的關(guān)系式一定滿(mǎn)足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·下城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .設(shè) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·下城期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），下列結(jié)論一定正確的是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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二、填空題

11. (2020九上·下城期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2020九上·下城期中) 小明用 $\text{[math]}$ 中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開(kāi)機(jī)密碼，但他把最后一位數(shù)字忘記了，小明只輸入一次密碼就能打開(kāi)手機(jī)的概率是.

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13. (2020九上·下城期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為正八邊形 $\text{[math]}$ 的中心，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度；若 $\text{[math]}$ ，則該正八邊形的面積為.

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14. (2020九上·下城期中) 已知：直線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2021九上·西湖期末) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有 $\text{[math]}$ 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有 $\text{[math]}$ 個(gè)交點(diǎn)，則所有可能的數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 是.

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16. (2021九上·上城月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，射線(xiàn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

17. (2020九上·下城期中) 手機(jī)微信中的搶紅包游戲有一種玩法為“拼手氣紅包”：用戶(hù)設(shè)定好總金額以及紅包個(gè)數(shù)之后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有四個(gè)人組成的微信群中，其中一人發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包"，其他三人隨機(jī)搶紅包.
1. （1）若甲的速度最快，求甲搶到最多金額的紅包的概率.
2. （2）若三個(gè)人同時(shí)點(diǎn)擊紅包，記金額最多、居中、最少的紅包分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，試求出甲搶到紅包 $\text{[math]}$ 的概率 $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·下城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半徑.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.
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19. (2020九上·下城期中) 已知，四邊形 $\text{[math]}$ 的兩條對(duì)角相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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20. (2020九上·下城期中) 如圖，一塊矩形土地 $\text{[math]}$ 由籬笆圍著，并且由一條與 $\text{[math]}$ 邊平行的籬笆 $\text{[math]}$ 分開(kāi).已知籬笆的總長(zhǎng)為90米（籬笆的厚度忽略不計(jì)），設(shè) $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ .
2. （2）設(shè)矩形土地 $\text{[math]}$ 面積為S平方米，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. (2020九上·下城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，中線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)找出與 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并挑出一個(gè)進(jìn)行證明.
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22. (2020九上·下城期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式，并求出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸.
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，試比較 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.
3. （3）對(duì)于此函數(shù)，在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)函數(shù)最大值為-2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021九上·拱墅期中)
如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OA、OC．
1. （1）求證：△OAD∽△ABD；
2. （2）當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的距離；
3. （3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，如果S₂是S₁和S₃的比例中項(xiàng)，求OD的長(zhǎng)．
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