廣東省湛江市吳川市三校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：140 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·吳川月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·西豐月考) 觀察下列表格，一元二次方程x²﹣x＝1.1的一個解x所在的范圍是（）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A . 1.5＜x＜1.6 B . 1.6＜x＜1.7 C . 1.7＜x＜1.8 D . 1.8＜x＜1.9

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3. (2024九下·河北模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）無實數(shù)根，則點 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023九上·西豐月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 的向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·西豐月考) 已知三角形的兩邊長為4和5，第三邊的長是方程x²﹣5x+6＝0的一個根，則這個三角形的周長是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 15

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6. (2021九上·吳川月考) 如圖所示，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸的一個交點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·武漢月考) 某公司今年1月的營業(yè)額為250萬元，按計劃第1季度的營業(yè)額要達(dá)到900萬元，設(shè)該公司2、3月的營業(yè)額的月平均增長率為 $\text{[math]}$ ．根據(jù)題意列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·西豐月考) 下列對二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像的描述，正確的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是y軸 C . 頂點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 在對稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大而減小

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9. (2021九上·吳川月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·吳川月考) 如圖所示，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，對稱軸 $\text{[math]}$ ．有下列5個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是不等于1的實數(shù)）．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023九上·西豐月考) 二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣1的頂點坐標(biāo)是．

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12. (2023·長安模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，那么 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2021九上·吳川月考) 已知等腰 $\text{[math]}$ ABC的三條邊長都是方程x²-9x+18=0的根，則 $\text{[math]}$ ABC的周長為；

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14. (2024九上·肇東期末) 波音公司生產(chǎn)某種型號飛機，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計劃9月份生產(chǎn)飛機98臺，那么8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是．

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15. 對于任意實數(shù) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸都有公共點.則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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16. (2021九上·吳川月考) 拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系（-1，0）和（0，3）兩點，對稱軸 $\text{[math]}$ ，如圖所示，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是．

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17. (2021九上·吳川月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象如圖，下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正確的有．

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三、解答題

18. (2021九上·吳川月考)
1. （1）解方程：2x²﹣4x﹣6=0．
2. （2） ①直接寫出函數(shù)y=2x²﹣4x﹣6的圖象與x軸交點坐標(biāo)；
  ②求函數(shù)y=2x²﹣4x﹣6的圖象的頂點坐標(biāo)．
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19. (2023九上·西豐月考) 已知二次函數(shù)的圖象的頂點為 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ ，求這個二次函數(shù)的解析式.

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20. (2021九上·安康月考) 已知關(guān)于的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
2. （2）當(dāng)該方程的一個根為1時，求m的值及方程的另一根．
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21. (2021九上·吳川月考) 勞動是財富的源泉，也是幸福的源泉．某中學(xué)對勞動教育進(jìn)行積極探索和實踐，創(chuàng)建學(xué)生勞動教育地，讓學(xué)生參與到農(nóng)耕勞作中．如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備利用校園圍墻的一段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 最長可用 $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 長的籬笆，圍成一個矩形菜園 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)AB長度為多少時，矩形菜園的面積為 $\text{[math]}$ ？
2. （2）能否圍成面積為 $\text{[math]}$ 的矩形菜園？為什么？
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22. (2021九上·吳川月考) 已知，如圖所示，直線l經(jīng)過點A（4，0）和B（0，4），它與拋物線y＝ax²在第一象限內(nèi)交于點P，又△AOP的面積為 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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23. (2021九上·吳川月考) 某商家銷售一款商品，該商品的進(jìn)價為每件80元，現(xiàn)在的售價為每件145元，每天可銷售40件商場規(guī)定每銷售一件需支付給商場管理費5元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件若每件商品降價x元，每天的利潤為y元，請完成以下問題的解答．
1. （1）用含x的式子表示：①每件商品的售價為元；②每天的銷售量為件；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價為多少時利潤最大？最大利潤是多少元？
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24. (2021九上·吳川月考) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）若拋物線過點 $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）指出（1）中x為何值時y隨x的增大而減?。?
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 與（1）中拋物線有兩個公共點，求m的取值范圍.
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25. (2021九上·吳川月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于 $\text{[math]}$ 兩點，交y軸于點C.直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點B（5，0），C（0，5）
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對稱軸直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點P，連接 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點M，使 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的夾角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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