廣東省惠州市仲愷區(qū)三校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·滑縣月考) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x﹣a²+4＝0的一個根為0，則a的值是（　?。?

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 1

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2. (2022·濟寧模擬) 將拋物線y＝﹣3x²先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）

A . y＝﹣3（x﹣1）²﹣2 B . y＝﹣3（x﹣1）²+2 C . y＝﹣3（x+1）²﹣2 D . y＝﹣3（x+1）²+2

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3. (2021九上·惠州月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則字母k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·蚌埠月考) 下列對二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的描述，正確的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是 $\text{[math]}$ 軸 C . 經(jīng)過原點 D . 在對稱軸右側(cè) $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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5. (2021九上·惠州月考) 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，則方程可變形為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·禹城月考) 參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共要比賽90場，設(shè)共有 $\text{[math]}$ 個隊參加比賽，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·惠州月考) 頂點為 $\text{[math]}$ ，開口向下，開口的大小與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·惠州月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·惠州月考) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（）

A . ①②④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤

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10. (2021九上·惠州月考) 對于代數(shù)式: $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ B . 有最小值 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 無法確定最大最小值

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二、填空題

11. (2021九上·魯?shù)槠谥? 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是．

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12. (2023九上·涼州期中) 已知一個三角形的三邊都是方程 $\text{[math]}$ 的根，則此三角形的周長為．

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13. (2021九上·惠州月考) 設(shè)A（﹣2， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為.（用“>”連接）

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14. (2021九上·銅仁月考) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022九上·黃巖月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，那么該拋物線的對稱軸是直線．

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16. (2021九上·惠州月考) 拋物線的部分圖像如圖所示，當(dāng)y＞0，則x的取值范圍是．

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17. (2021九上·惠州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)），當(dāng) $\text{[math]}$ 取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條直線上，則這條直線的解析式是．

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三、解答題

18. (2021九上·惠州月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·綠園期中) 拋物線y=-x²+bx+c過點（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)．

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20. (2024九上·花溪期中) 用配方法把二次函數(shù)y=﹣2x²+6x+4化為y=a（x+m）²+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．

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21. (2021九上·惠州月考) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向
運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA-AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm²），運動時間為x（s），求在這一運動過程中y與x之間函數(shù)關(guān)系式.

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22. (2022九上·惠州月考) 某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為30000個，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，廠決定從2月份起擴大產(chǎn)量，3月份平均日產(chǎn)量達到36300個.
1. （1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；
2. （2）按照這個增長率，預(yù)計4月份平均日產(chǎn)量為多少？
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23. (2021九上·惠州月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若該方程有兩個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
2. （2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．
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24. (2021九上·惠州月考) 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種海產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
1. （1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，月銷售量是千克，月銷售利潤是元；
2. （2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y，請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)該定為多少元？
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25. (2021九上·惠州月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一直線相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
1. （1）拋物線及直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若拋物線的對稱軸與直線 $\text{[math]}$ 相交于點B，E為直線 $\text{[math]}$ 上的任意一點，過點E作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；
3. （3）若P是拋物線上位于直線 $\text{[math]}$ 上方的一個動點，求 $\text{[math]}$ 的面積的最大值．
4. （4）設(shè)點M的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直接寫出使 $\text{[math]}$ 的和最小時m的值．
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