廣東省惠州市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：82 類型：月考試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1. (2022九上·惠州月考) 下列函數(shù)中，y一定是x的二次函數(shù)的是（）

A . y=－x²+1 B . y=ax²+bx+c C . $\text{[math]}$ D . x²y=1

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2. (2022九上·惠州月考) 一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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3. (2023九上·惠陽月考) 對于函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象的比較，下列說法不正確的是（）

A . 開口都向下 B . 最大值都為0 C . 對稱軸相同 D . 與x軸都只有一個交點

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4. (2022九上·惠州月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ +4x+1＝0時，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·惠州月考) 學(xué)校初二年級組織足球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)制（每兩個隊之間比賽一場）．共進(jìn)行了28場比賽，問初二年級有幾個參賽班級？設(shè)初二年級有x個班級參加比賽．根據(jù)題意列出方程正確的是（）

A . x²＝28 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝28 C . $\text{[math]}$ x²＝28 D . x（x﹣1）＝28

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6. (2024九上·雄縣月考) 某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31.若設(shè)主干長出 $\text{[math]}$ 個支干，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·遂寧月考) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的面積為（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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8. (2022九上·惠州月考) 設(shè)m，n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的兩個根，則m²＋3m＋n＝（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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9. (2024九上·涼州月考) 已知實數(shù)x滿足(x²－x)²－4(x²－x)－12＝0，則x²－x的值為（）

A . 6 B . -2或6 C . -2 D . 12

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10. (2022九上·惠州月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖像可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題(本大題共7題，每題4分，共28分)

11. (2022九上·惠州月考) 一元二次方程x²=4x的根是．

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12. (2022九上·義烏月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像的頂點坐標(biāo)是.

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13. (2022九上·惠州月考) 若點A（﹣2，y₁）和B（1，y₂）是二次函數(shù)y＝-x²﹣k圖象上的兩點，則y₁y₂（填“＜”“＝”或“＞”）．

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14. (2022九上·惠州月考) 若一元二次方程x²+2x﹣3＝0的兩根為x₁ ， x₂ ，則x₁²+x₂²＝．

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15. (2022九上·惠州月考) 有一種流感病毒，剛開始有2人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有128人患流感，如果設(shè)每輪傳染中一個人平均傳染x個人，那么可列方程為．

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16. (2023九下·華亭模擬) 一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程 $\text{[math]}$ 的根，則該三角形的周長為.

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17. (2023九上·惠陽月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示．已知A點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點 $\text{[math]}$ …，依次進(jìn)行下去，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題(一)(本大題共3題，每題6分，共18分)

18. (2022九上·惠州月考) 用合適的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022九上·惠州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1．求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一個根．

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20. (2022九上·惠州月考) 拋物線y＝ax²＋c與y＝－5x²的形狀、開口方向都相同，且y＝ax²＋c經(jīng)過(0，3).求：
1. （1）該拋物線的解析式；
2. （2） y＝ax²＋c是由拋物線y＝－5x²經(jīng)過怎樣的平移得到的？
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四、解答題(二)(本大題共3題，每題8分，共24分)

21. (2022九上·惠州月考) 某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為30000個，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)量，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到36300個.
1. （1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；
2. （2）按照這個增長率，預(yù)計4月份平均日產(chǎn)量為多少？
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22. (2023九上·惠陽月考) 如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場ABCD，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，若墻長為18 m，墻對面有一個2 m寬的門，籬笆總長為33 m，圍成的長方形養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙．
1. （1）若AB＝x m，則BC＝m；
2. （2）要使圍成的養(yǎng)雞場面積為150 m² ，則AB的長為多少？
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23. (2022九上·榮縣月考) 已知關(guān)于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²+2=0．
1. （1）若方程總有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；
2. （2）若兩實數(shù)根x₁、x₂滿足（x₁+1）（x₂+1）=8，求m的值．
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五、解答題(三)(本大題共2題，每題10分，共20分)

24. (2022九上·惠州月考) 某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為30元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價、銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：

銷售單價x(元/千克)

40

45

55

60

銷售量y(千克)

80

70

50

40
1. （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售該商品，要使每天獲得的利潤為800元，求每天的銷售量；
3. （3）能使銷售該商品每天獲得的利潤為1400元嗎？若能，銷售單價為多少？若不能，請說明理由．
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25. (2022九上·惠州月考) 已知，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 和拋物線 $\text{[math]}$ ，將拋物線 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 軸方向平移經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，畫出平移后的拋物線如圖所示．
1. （1）平移后的拋物線是否經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ？說明你的理由；
2. （2）在平移后的拋物線上且位于直線 $\text{[math]}$ 下方的圖像上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）在平移后的拋物線上有點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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