貴州省貴陽市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2024—2025學(xué)年九年級上...

更新時(shí)間：2024-12-18 瀏覽次數(shù)：7 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1. (2024九上·花溪期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·花溪期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

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3. (2024九上·花溪期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·花溪期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²+ax＝5的一個(gè)根是1，則a的值是（　?。?

A . 0 B . 1 C . 4 D . ﹣4

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5. (2024九上·花溪期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移后得到拋物線 $\text{[math]}$ ，其平移方法是（）

A . 向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C . 向左平移4不單位，再向上平移2個(gè)單位 D . 向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

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6. (2024九上·花溪期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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7. (2024九上·花溪期中) 對于任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B . 無實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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8. (2024九上·昆明月考) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·花溪期中) 三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程 $\text{[math]}$ 的解，則這個(gè)三角形的周長是（）

A . 11 B . 11或12 C . 12 D . 10

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10. (2024九上·花溪期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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11. (2024九上·官渡期中) 為了美觀，在加工太陽鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ ，最低點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則右輪廓 $\text{[math]}$ 所在拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·花溪期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則矩形的 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3

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二、填空題（每小題4分，共16分）

13. (2024九上·花溪期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024九上·花溪期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024九上·開遠(yuǎn)期中) 一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡一張，共送賀卡72張，則該小組共有人．

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16. (2024九上·花溪期中) 如圖，把拋物線 $\text{[math]}$ 平移得到拋物線l，拋物線l經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和原點(diǎn) $\text{[math]}$ ，它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024九上·花溪期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·花溪期中) 小華解方程 $\text{[math]}$ 的過程如下：
解：移項(xiàng)，得 $\text{[math]}$ ，        第一步
根據(jù)平方根的意義，得 $\text{[math]}$ ，        第二步
由此可得 $\text{[math]}$ ，        第三步
小華的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解答過程．

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19. (2024九上·花溪期中) 用配方法把二次函數(shù)y=﹣2x²+6x+4化為y=a（x+m）²+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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20. (2024九上·花溪期中) 學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的矩形綠地?cái)U(kuò)建，如果長和寬都增加 $\text{[math]}$ ，設(shè)增加的面積是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若要使綠地面積增加 $\text{[math]}$ ，則長與寬都要增加多少米？
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21. (2024九上·花溪期中) 已知二次函數(shù)的解析式為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·花溪期中) 如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式以及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024九上·花溪期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ ，定義“和函數(shù)” $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則“和函數(shù)” $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“和函數(shù)” $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若該“和函數(shù)” $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在直線 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·南海期中) 公安交警部門提醒市民，笴車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
1. （1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
2. （2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測算在市場中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
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25. (2024九上·四平期末) 如圖，拋物線y＝a（x﹣2）²+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0， $\text{[math]}$ ）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線y＝kx $\text{[math]}$ （k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁ ， x₂ ，當(dāng)x₁²+x₂²＝10時(shí)，求k的值；
（3）當(dāng)﹣4＜x≤m時(shí)，y有最大值 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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