山東省濟(jì)寧市高新區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：46 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·濟(jì)寧模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·濟(jì)寧模擬) 2011年3月11日日本發(fā)生9.0級(jí)大地震，福島核電站放射性物質(zhì)泄漏嚴(yán)重影響著海洋環(huán)境．目前全球海洋總面積約為36105.9萬平方公里，用科學(xué)記數(shù)法(保留三個(gè)有效數(shù)字)表示為（）

A . 3.61×10⁸平方公里 B . 3.60×10⁸平方公里 C . 361×10⁶平方公里 D . 36100萬平方公里

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4. (2022·濟(jì)寧模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·宜賓模擬) 在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）

A . 眾數(shù)是5 B . 中位數(shù)是5 C . 平均數(shù)是6 D . 方差是3.6

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6. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖在 $\text{[math]}$ 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·濟(jì)寧模擬) 將拋物線y＝﹣3x²先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是（）

A . y＝﹣3（x﹣1）²﹣2 B . y＝﹣3（x﹣1）²+2 C . y＝﹣3（x+1）²﹣2 D . y＝﹣3（x+1）²+2

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9. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄ ，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S₁、S₂、S₃ ，則S₁+S₂+S₃=（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 無法確定

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10. (2021九上·依安期末) 如圖拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸一個(gè)交點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間，其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是該拋物線上的點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ .正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

11. (2024九上·北京市開學(xué)考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2022·濟(jì)寧模擬) 在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BED與△FDE全等．

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13. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是．

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14. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE；④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC＝.

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15. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O ， CE與DA的延長線交于點(diǎn)E ．連接AC ， BE ， DO ， DO與AC交于點(diǎn)F ，則下列結(jié)論：
①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S_{四邊形AFOE}：S_△COD＝2：3．

其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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三、解答題

16. (2022·濟(jì)寧模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2022·濟(jì)寧模擬) 先化簡： $\text{[math]}$ ，并從 $\text{[math]}$ 中選取合適的整數(shù)代入求值．

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18. (2022·濟(jì)寧模擬) 今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
等級(jí)
成績（s）
頻數(shù)（人數(shù)）
A
90＜s≤100
4
B
80＜s≤90
x
C
70＜s≤80
16
D
s≤70
6
根據(jù)以上信息，解答以下問題：
1. （1）表中的x=；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；
3. （3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a₁ ， a₂表示）和兩名女生（用b₁ ， b₂表示），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a₁和b₁的概率．
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19. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.
1. （1）求證：∠CBP=∠ADB.
2. （2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.
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20. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，在東西方向的海綿線MN上，有A，B兩艘巡邏船和觀測點(diǎn)D（A，B，D在直線MN上），兩船同時(shí)收到漁船C在海綿停滯點(diǎn)發(fā)出的求救信號(hào)．測得漁船分別在巡邏船A，B北偏西30°和北偏東45°方向，巡邏船A和漁船C相距120海里，漁船在觀測點(diǎn)D北偏東15°方向．（說明：結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求巡邏船B與觀測點(diǎn)D間的距離；
2. （2）已知觀測點(diǎn)D處45海里的范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船B沿BC方向去營救漁船C有沒有觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由．
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21. (2022·濟(jì)寧模擬) 俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
1. （1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
3. （3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
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22. (2022·濟(jì)寧模擬) 閱讀材料：
求 $\text{[math]}$ 的值．
解：設(shè) $\text{[math]}$ ①
將①×2得： $\text{[math]}$ ②
由②－①得： $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算： $\text{[math]}$ （其中n為整數(shù)）

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23. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，拋物線y=﹣x²+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．
  ①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最??？并求出最小面積；
  ②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．
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