備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（湘教版）專題40 全等三角形

更新時間：2021-10-08 瀏覽次數(shù)：147 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2022八下·大埔期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加一個條件，不能證明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·長春月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·望城模擬) 如圖，B、E、C、F在同一直線上，BE＝CF，AB∥DE，請你添加一個合適的條件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的條件是（）

A . AC＝DF B . AB＝DE C . ∠A＝∠D D . ∠ACB＝∠F

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4. (2021·香洲模擬) 如圖，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD ，第一步是以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB ， AC于點(diǎn)E ， F；第二步是分別以E ， F為圓心，以大于 $\text{[math]}$ EF長為半徑畫弧，兩圓弧交于D點(diǎn)，連接AD ， AD即為所求作，請說明△AFD≌△AED的依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2021·都江堰模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圓規(guī)按照以下步驟作圖：

①以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②畫射線 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；

③以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；

④過點(diǎn) $\text{[math]}$ 畫射線 $\text{[math]}$ ；

根據(jù)以上操作，可以判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其判定的依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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6. (2021·羅湖模擬) 如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（）

A . 由作弧可知AE＝AF B . 由作弧可知FP＝EP C . 由SAS 證明△AFP≌△AEP D . 由SSS證明△AFP≌△AEP

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7. (2021·大連模擬) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交BC于點(diǎn)D ，連接AD ．則下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AD平分 $\text{[math]}$

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8. (2021·三水模擬) 尺規(guī)作圖作角的平分線，作法步驟如下：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；

②分別以C、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；

③過點(diǎn)P作射線OP ，射線OP即為所求．

則上述作法的依據(jù)是（　?。?/p>

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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9. (2021·南海模擬) 如圖，點(diǎn)C ， F ， B ， E在同一直線上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列條件，仍不能判定△ACB與△DFE全等的是（　　）

A . ∠A＝∠D ， AB＝DE B . AC＝DF ， CF＝BE C . AB＝DE ， BC＝EF D . ∠A＝∠D ， ∠ABC＝∠E

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10. (2021·澄海模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩邊上的點(diǎn)不能保證 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·廣州) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2021八上·福綿期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，應(yīng)添加的條件是．（只需寫出一個條件即可）

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13. (2021·濟(jì)寧) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，請補(bǔ)充一個條件，使 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·泰安) 如圖，將矩形紙片ABCD折疊（AD＞AB），使AB落在AD上，AE為折痕，然后將矩形紙片展開鋪在一個平面上，E點(diǎn)不動，將BE邊折起，使點(diǎn)B落在AE上的點(diǎn)G處，連接DE ，若DE＝EF ， CE＝2，則AD的長為．

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15. (2021九下·湘潭期中) 如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E在BC上，且BD＝CE，請你在圖中找出一組全等三角形.（不添加任何字母和輔助線）

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16. (2021九下·江陰期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BAD中，BC ＝ AD，請你再補(bǔ)充一個條件，使 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ BAD.你補(bǔ)充的條件是（只需填寫一個符合要求的答案）.

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17. (2021·昆都侖模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長為．

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18. (2021·建華模擬) 如圖，AD、 $\text{[math]}$ 分別是銳角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請你補(bǔ)充一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2024·越秀模擬) 如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求證：△AOB≌△COD.

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20. (2023八上·大嶺山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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21. (2021·陜西) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2022七上·牟平期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一條射線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.求證： $\text{[math]}$ .

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23. (2021·大連) 如圖，點(diǎn)A ， D ， B ， E在一條直線上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

24. (2023八下·淮安期末) 如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠B＝∠C，BD＝CE.求證：
1. （1） OD＝OE；
2. （2） △ABE≌△ACD.
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25. (2021·銅仁) 如圖， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中，有下列三個條件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .請你在上述三個條件中選擇兩個為條件，另一個能作為這兩個條件推出來的結(jié)論，并證明你的結(jié)論（只要求寫出一種正確的選法，若多選的只按第一種選法評分，后面的選法不給分）
1. （1）你選的條件為、，結(jié)論為；
2. （2）證明你的結(jié)論.
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26. (2021八上·余姚期中) 如圖，AB＝AC ，直線l過點(diǎn)A ， BM⊥直線l ， CN⊥直線l ，垂足分別為M、N ，且BM＝AN ．
1. （1）求證△AMB≌△CNA；
2. （2）求證∠BAC＝90°．
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27. (2021·南崗模擬) 已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．
1. （1）如圖1，求證：AC＝DE；
2. （2）如圖2，AB＝BC，AC分別交DE，BD于點(diǎn)F，G，BC交DE于點(diǎn)H，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四對全等三角形．
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28. (2021·萊西模擬) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，連接AD、BE．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B、C、D在同一條直線上時，則 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）將圖①中的 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，求證： $\text{[math]}$ ．
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